Oblicz objętość bryły obrotowej

[Hobbs]

Cześć, mam problem z jednym zadaniem:

Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej z obrotu wokół osi oX wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \frac{1 }{\sqrt{x^{2}-3x+2} }}\), gdzie \(\displaystyle{ x > 1 \wedge x \le 3}\)

Wyszło mi: \(\displaystyle{ \pi \cdot [\ln{|x-2|} - \ln{|x-1|}]}\). Coś mi jednak nie gra, bo nie możemy mieć logarytmu naturalnego z zero. Czy granice całkowania pozostają dalej od 1 do 3, czy się muszą zmienić? Jeżeli tak, to w jaki sposób? Proszę o pomoc.

[BettyBoo]

Całka, która otrzymujesz, nie jest całką oznaczoną, tylko niewłaściwą (ani 1 ani 2 nie należą do dziedziny funkcji podcałkowej), zatem trzeba ją rozbić na odpowiednią sumę całek, a potem zamienić na granice.


Poza tym treść zadania jest bez sensu, ponieważ podany zakres dla \(\displaystyle{ x}\) nie mieści się w dziedzinie tej funkcji.

Pozdrawiam.