Matematyka.pl

a czemu w 1 skali akurat takie proporcje ??

wynik to 150, bo suma ramion wynosi 30 , a nie jak napisales(las) 20. Wtedy sie zgadza ;] dzieki wielkie!

Oblicz w jakiej skali trójkąt ACD jest podobny do trójkąta ABC, a w jakiej do trójkąta DBC ?

Trapez o ramionach dlugosci 12 cm i 18 cm opisny jest na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole.
Niby łatwo, ale wynik mi sie nie zgadza, odp. to > 150\(\displaystyle{ (cm^2)}\)
dzieki !

\(\displaystyle{ d(a)= \sqrt{2a^2-12a+36}}\)
korzystajac z \(\displaystyle{ ( \sqrt{x})'= \frac{1}{2 \sqrt{x}}}\)
otrzymuje: \(\displaystyle{ d'(a)= \frac{1}{2 \sqrt{2a^2-12a+36}}}\)
a zadaniu wychodzi im: \(\displaystyle{ d'(a)= \frac{4a-12}{2 \sqrt{2a^2-12a+36}}}\)

pytanie chyba oczywiste> czemu ?

zobacz teraz

4x=y\\tg y< - \frac{ \sqrt{3}}{3} z wykresy odczytujemy ( tg y< 30^{o} ) y ( \frac{\pi}{2}+k \pi; \frac{5}{6} \pi+ k \pi) k \ { \ 0;1 \ } \ 4x ( \frac{\pi}{2}+k \pi; \frac{5}{6} \pi+ k \pi) k \ { \ 0;1 \ } \ x ( \frac{\pi}{8}+ \frac{k \pi}{4}; \frac{5}{24} \pi+ \frac{k \pi}{4}) k (0;8)

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2x+3 \ dla \ y qslant -1 \\ y= -2x-5 \ dla \ y< -1 \end{cases}}\)
rysujesz i odczytujesz

1. latwo policzyc z funkcji sumy, roznicy funkcji trygonometrycznych, a dokladnie to z sumy cosinusow >

\(\displaystyle{ (x^2+bx+c)(x^2+dx+e)=x^4+dx^3+ex^2+bx^3+bdx^2+bex+cx^2+cdx+ec}\)
,,uporzadkuj wyrazy podobne i przyrownaj do wielomianu, odpowiednie wspolczynniki.
Dostaniesz troche duzy uklad rownan, ale wyjdzie

tego?
\(\displaystyle{ log20=log(4 5)=log4+log5=log(2 2)+log5=log2+log2+log5=log2+log(2 5)=log2+log10}\)

piytales teraz o monotonicznosc:P zdecyduj sie
czy jest ciag c.a. czy c.g. r lub q= const
monotonicznosc sprawdzasz

tak, to jest to samo ale uzywa sie "extrema" , rzadziej punkt przegiecia
\(\displaystyle{ f(x)>0 \ dla \ x (- ;0) \cuip (4; )}\)
\(\displaystyle{ f(x) (0;4)}\)

Definicja: (...).Funkcję daną wzorem y= log_{a} x , gdzie x \in (0; \infty) , nazywam,y funkcja logarytmiczną.[/latex] a wiec x nigdy nie bedzie ujemny, przy wzore ogolnym takim (bez zadych wrtosci bezwzgledych). a przy x^2>0 , mozemy wziasc x= -1 > (-1)^2=1>0 prawda, a tak nie moze byc...

wtedy szacujesz
przyklad: \(\displaystyle{ a_{n+1}-a_{n}=2n}\)
\(\displaystyle{ n N_{+}}\), wiec 2n jest zawsze dodatnie a wiec roznica zawsze dodatnia w (c.a. , bo roznice liczylismy)) a wiec ciag jest rosnacy