Okrag wpisany w trapez

[Jacopo]

Trapez o ramionach dlugosci 12 cm i 18 cm opisny jest na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole.
Niby łatwo, ale wynik mi sie nie zgadza, odp. to > 150\(\displaystyle{ (cm^2)}\)
dzieki !

[CiupaCiupaCiupa]

Suma ramion to 20cm, Warunek opisywalności trapezu na okręgu mówi, że \(\displaystyle{ a+b=c+d}\), gdzie a i b to podstawy, a c i d to ramiona. Czyli masz, że \(\displaystyle{ a+b=20cm}\). Obwód trapzeu to 40cm. Promień \(\displaystyle{ r=5cm}\). Wzór na pole czwarokąta opisanego na okręgu o promeniu r jest równy:

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} r(a+b+c+d)= \frac{1}{2} rp}\).

Z tego wynika, że pole trapezu wynosi \(\displaystyle{ 100 cm^{2}}\)

[Jacopo]

wynik to 150, bo suma ramion wynosi 30 , a nie jak napisales(las) 20. Wtedy sie zgadza ;] dzieki wielkie!