Matematyka.pl

sasquatch1988 pisze:.

\(\displaystyle{ f(X)= (\frac{1}{2}) ^{x}+x ^{ \frac{1}{2} }}\)

\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{2} ^{x} \cdot ln \frac{1}{2} + \frac{1}{2}x ^{- \frac{1}{2} }}\)

ok?

f(x,y)=\frac{x}{y} +\frac{y}{z}
\frac{ \partial f}{ \partial y}=\frac{ \partial }{ \partial y} (y^{-1}\cdot x +y\cdot\frac{1}{z} )=\frac{ \partial }{ \partial y} (y^{-1}\cdot x ) +\frac{ \partial }{ \partial y} ( y\cdot\frac{1}{z})=(-1)y^{-2}\cdot x +\frac{1}{z}=\frac{-x}{y^2} +\frac{1}{z}

hm ...

Tak, ale jeszcze zapomniałeś o pochodnej g(x). U Ciebie g(x) to x^{2} + 1 , więc musisz jeszcze wynik pomnożyć przez jej pochodną .
Pozdrawiam.

a logarytm naturalny z 10 ile to bedzie i wogole jak sie liczy to ln10??

bo mam tez taki przykład:
f(x)=3 ^{x} -2 ^{x} f'(x)=3 ^{x} \cdot ln3+2 ^{x ...

Zle.
Jaka jest pochodna np takiej funkcji:
f(x)= \frac{1}{x}
? Jak bedziesz wiedzial to zrobisz swoj przyklad
\frac{x-1}{x ^{2} }


czyli....

\frac{ \partial f}{ \partial y}= \frac{x' \cdot y-x \cdot y'}{y ^{2} } + \frac{y' \cdot z-y \cdot z'}{z ^{2} } = \frac{y-x}{y ^{2} } + \frac{z-y}{z ...

miodzio1988 pisze:Zle.
Jaka jest pochodna np takiej funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x}}\)
? Jak bedziesz wiedzial to zrobisz swoj przyklad

\(\displaystyle{ \frac{x-1}{x ^{2} }}\)

f(x,y)=\frac{x}{y} +\frac{y}{z}
\frac{ \partial f}{ \partial x}=\frac{ \partial }{ \partial x} (\frac{1}{y}\cdot x +\frac{y}{z} )=\frac{ \partial }{ \partial x} (\frac{1}{y}\cdot x ) +\frac{ \partial }{ \partial x} (\frac{y}{z} )=\frac{1}{y} +0=\frac{1}{y}


\frac{ \partial f}{ \partial y}=x ...

pipol pisze:Wzór na pochodną f-cji złożonej

dzieki wielkie o to chodziło

teraz liczę:
\(\displaystyle{ y=log(x ^{2}+1)}\)

\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{ ln10 \cdot (x ^{2}+1 )}}\)

Kartezjusz pisze:\(\displaystyle{ (\frac{x+1}{x-1})^{3}=(1+\frac{2}{x-1})^{3})=3(1+\frac{2}{x-1})^{2} \cdot \frac{-2}{(x-1)^{2}} =}\)

a moge to policzyć tak:
\(\displaystyle{ (\frac{x+1}{x-1})^{3}= 3( \frac{x+1}{x-1} ) ^{2} \cdot (\frac{x+1}{x-1})'}\)

miodzio1988 pisze:A problem to? Skorzystaj ze wzoru na pochodną funkcji złożonej

jak masz tak odpisywac to wcale nie odpisuj.
wzor to jedno a liczenie to drugie

miodzio1988 pisze:Jest zle. Ale nie chce mi się poprawiać Twoich błędów ( skoro Tobie się znaczka nie chce szukac....)

to sie ...

Potrzebuje pomocy przy liczeniu pochodnych złożonych:

1)
\(\displaystyle{ y=e ^{x ^{3}-2x }}\)

2)
\(\displaystyle{ y=( \frac{x+1}{x-1} ) ^{3}}\)

Dobrze. (zapis do bani oczywiscie)

wiem ze do banie nie chcialo mi sie szykać tego znaczka "de"

A to jest dobrze??:

f(x,y,x)= \frac{x}{y}+ \frac{y}{z}

x= \frac{x' \cdot y-x \cdot y'}{y ^{2} }+ \frac{y' \cdot z- y \cdot z'}{z ^{2} }= \frac{1-x}{y ^{2} }


czy to tak ma być?? bo nie wiem czy ...

agulka1987 pisze:...

Dobrze obliczyłem pochodne cząstkowe?:
\(\displaystyle{ f(x,y,z)=xz- \frac{1}{3}xy ^{2}+ \frac{1}{2}z}\)

\(\displaystyle{ x= z - \frac{1}{3}y ^{2}}\)

\(\displaystyle{ y= - \frac{2}{3}xy}\)

\(\displaystyle{ z=x+ \frac{1}{2}}\)

1.
f'(x) = \frac{(x+y)-(x-y)}{(x+y)^2} = \frac{2y}{(x+y)^2}

f'(y) = \frac{-(x+y) - (x-y)}{(x+y)^2} = \frac{-2x}{(x+y)^2}

2.
f'(x) =(x^2+y) + (x-y) \cdot 2x = x^2+y + 2x^2-2xy = 3x^2 - 2xy+y

f'(y) = -(x^2+y) + (x-y) = -x^2 - y + x-y = -(x^2-x+2y)


masakra nic nie czaje....po 1 pochodna ...

oblicz poczodna czastkowa po x i po y:
1)
\(\displaystyle{ f(x,y)= \frac{x-y}{x+y}}\)
2)
\(\displaystyle{ f(x,y)=(x-y)(x ^{2}+y)}\)