oblicz poczodna czastkowa po x i po y

[pipol]

\(\displaystyle{ f(x,y)=\frac{x}{y} +\frac{y}{z}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y}=\frac{ \partial }{ \partial y} (y^{-1}\cdot x +y\cdot\frac{1}{z} )=\frac{ \partial }{ \partial y} (y^{-1}\cdot x ) +\frac{ \partial }{ \partial y} ( y\cdot\frac{1}{z})=(-1)y^{-2}\cdot x +\frac{1}{z}=\frac{-x}{y^2} +\frac{1}{z}}\)

[bulateam89]

\(\displaystyle{ f(x,y)=\frac{x}{y} +\frac{y}{z}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y}=\frac{ \partial }{ \partial y} (y^{-1}\cdot x +y\cdot\frac{1}{z} )=\frac{ \partial }{ \partial y} (y^{-1}\cdot x ) +\frac{ \partial }{ \partial y} ( y\cdot\frac{1}{z})=(-1)y^{-2}\cdot x +\frac{1}{z}=\frac{-x}{y^2} +\frac{1}{z}}\)

hm ciezkie takie rozpisywanie.... wiecz=\(\displaystyle{ y \cdot -1x ^{-2}}\)-- 14 maja 2010, 12:40 --

Zle. Musisz się nauczyć liczyc pochodne jednej zmiennej. Wtedy nie bedziesz mial problemu z czastkowymi

jak to moze być źle:

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{x} f'(x)= \frac{1' \cdot x-1 \cdot x'}{x ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{-1}{x ^{2} }}\)
w połowie sie zczailem ze pochodne 1 to 0