oblicz pochodna funkcji złożonej

[bulateam89]

\(\displaystyle{ f(x)= (\frac{x+1}{x-1}) ^{3}}\)


2:

Sprawdzcie czy dobrze:
\(\displaystyle{ f(x)=e ^{x ^{3}-2x }}\)

\(\displaystyle{ f'(x)=e ^{x ^{3}-2x } \cdot 3x ^{2}-2}\)

[Kartezjusz]

\(\displaystyle{ (\frac{x+1}{x-1})^{3}=(1+\frac{2}{x-1})^{3})=3(1+\frac{2}{x-1})^{2} \cdot \frac{-2}{(x-1)^{2}} =}\)

[bulateam89]

\(\displaystyle{ (\frac{x+1}{x-1})^{3}=(1+\frac{2}{x-1})^{3})=3(1+\frac{2}{x-1})^{2} \cdot \frac{-2}{(x-1)^{2}} =}\)

a mozesz wyjasnic dlaczego tak??

Może mi ktoś powiedzieć skąd się tu ta 2 w liczniku wzięła??

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ x+1=x-1+2}\)

[bulateam89]

\(\displaystyle{ (\frac{x+1}{x-1})^{3}=(1+\frac{2}{x-1})^{3})=3(1+\frac{2}{x-1})^{2} \cdot \frac{-2}{(x-1)^{2}} =}\)

a moge to policzyć tak:
\(\displaystyle{ (\frac{x+1}{x-1})^{3}= 3( \frac{x+1}{x-1} ) ^{2} \cdot (\frac{x+1}{x-1})'}\)

[miodzio1988]

Możesz

[Kartezjusz]

Tyle,że będzie u mnie szybciej...