Matematyka.pl

swoja droga nie iwem dlaczego mam takie nierownosci rozwiazac, ale moze napisze jak ja to robie i ktos by to sprawdzil i powiedzial co jest źle:
podnosze obie strony do kw:
2x+3< x^2 +4x+4
-x^2 -2x-1 x = -1 - no i to jest jest chyba podwojny pierw, jezeli delta=0, prawda?
no i jeszcze z dziedziny ...

no to idac dalej wychodzi mi z tej nierownosci x=-1 (podwojny pierwiastek)
a wiec \(\displaystyle{ x\in (-\infty;+\infty)}\) czy \(\displaystyle{ x\in (-\infty;+\infty) /}\) {-1}

witam
nie jestem pewnien czy przy takiej nierownosci:
\(\displaystyle{ \sqrt{2x+3} < x+2}\)
robi sie zaloznia/ oblicza sie dziedzine??
bo jezeli dobrze pamietam to trzeba zalozyc ze 2x+3 >0 , tak?

jeszcze jedno:
jest sobie nierówność
\(\displaystyle{ x^5 - 2x^3 - x^2 +2}\)
maxymalnie mogłem ten wielomian przetworzyc do takiej postaci:
\(\displaystyle{ (x^4 + x^3 - x^2 -2x -2)(x-1) > 0}\)
co dalej?

mógłby mi ktos sprawdzic czy dobrze rozłożyłem na czynniki ten wielomian:

\(\displaystyle{ (x^5+3x^4-x-3) = (x^2 +1)(x+3)(x+1)(x-1)}\) ??

tak myslałem, dzieki

jest sobie taka nierównosć:

\(\displaystyle{ \frac{1}{x^2 + 2} >0}\)

co będzie dziedziną, a co rozwiązaniem tej nierówności??

jezu. dzieki, juz wiem gdzie błąd jest

no

nie no zauwazyłem ze drugi warunek źle wypisałem,
tam powinno być:

\(\displaystyle{ x_{1} + x_{2} = x_{1} x_{2} + 1}\)

no ale z takiego załozenia gdzie

\(\displaystyle{ a = -1}\)
\(\displaystyle{ b = m}\)
\(\displaystyle{ c = -m^2 +2m-1}\)

wychodzą mi liczby pod pierwiastkiem, co raczej nie jest wynikiem (wynik jest okrągły: 1 i 2

-2 i 3 ???
a nie 1 i -6? i wtedy -6 bedzie nie spełniało wymagań, bo f bedzie nie zawze ujemna?

dobrze mysle?

jest takie zadanie:

dla jakich wartosci par m równanie:
-x^2 +mx- m^2 - +2m -1 =0
ma dwa pierw rzeczywiste takie, ze ich suma jest o jeden wieksza od ich iloczynu?

rozwiazuje tak:
załozenia:
\Delta q 0 i \frac{-b}{a} = \frac{c}{a} - 1 (wiadomo ze a jest różne od zera, wiec tego nei biore pod ...

dobra, no to jest zadanko takie:
Dla jakich wartosci parametru m f kw y= (m^2 + 5m - 6) x^2 - (m-1)x - 2 jest zawsze ujemna

wiec, czy zalozenia powinny byc takie:
a q 0 i \Delta < 0 ??
(bo tam w wyniku wyszedł przedział zamkniety z jednej strony, a wiec cos musi byc tez równe 0)

a jezeli ...

Dla jakich wartosci parametru m równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ (m-3)x^2 +(m-2)x +1=0}\)
ma wspólny pierwiastek z równaniem mx+3=0

no to teraz to lampka mi sie zaswieciła, dzieki

jeszcze jedno pytanko:
a kiedy f kwadr jest ujemna??