dziedzina przy nierownosci

zet · Post autor: **zet** » 14 mar 2006, o 10:44

witam
nie jestem pewnien czy przy takiej nierownosci:
\(\displaystyle{ \sqrt{2x+3} < x+2}\)
robi sie zaloznia/ oblicza sie dziedzine??
bo jezeli dobrze pamietam to trzeba zalozyc ze 2x+3 >0 , tak?

Post autor: **Lady Tilly** » 14 mar 2006, o 11:05

2x+3≥0

zet · Post autor: **zet** » 14 mar 2006, o 12:01

no to idac dalej wychodzi mi z tej nierownosci x=-1 (podwojny pierwiastek)
a wiec \(\displaystyle{ x\in (-\infty;+\infty)}\) czy \(\displaystyle{ x\in (-\infty;+\infty) /}\) {-1}

Post autor: **juzef** » 15 mar 2006, o 17:37

Rozwiąż nierówności \(\displaystyle{ 2x+3\geq0}\), \(\displaystyle{ x+2\geq 0}\), a następnie podnieś stronami do kwadratu. W nierównościach stopnia pierwszego trudno jest dostać podwójny pierwiastek.

zet · Post autor: **zet** » 17 mar 2006, o 18:14

swoja droga nie iwem dlaczego mam takie nierownosci rozwiazac, ale moze napisze jak ja to robie i ktos by to sprawdzil i powiedzial co jest źle:
podnosze obie strony do kw:
\(\displaystyle{ 2x+3< x^2 +4x+4}\)
\(\displaystyle{ -x^2 -2x-1 x = -1}\) - no i to jest jest chyba podwojny pierw, jezeli delta=0, prawda?
no i jeszcze z dziedziny:
\(\displaystyle{ x\geq -\frac{3}{2}}\)

to wynik bedzie taki jaki? taki sam jak dzidzina, czy moze cos cos innego?

MaH · Post autor: **MaH** » 17 mar 2006, o 18:53

No mysłę ,ze wynik bedzie taki x ε