Wyznaczyć parametr, by f.kwad i lin. miały wspólny x

[zet]

Dla jakich wartosci parametru m równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ (m-3)x^2 +(m-2)x +1=0}\)
ma wspólny pierwiastek z równaniem mx+3=0

[Yrch]

Fajowe zadanie Takiego jeszcze chyba nie robilem Anyway ja bym sie za to bral tak (nie wiem czy dobrze, policz sobie ):
Najpierw rozpatrz rzypadek dla m-3=0 (wtedy masz 2f. liniowe i co wtedy sie dzieje), potem rozpatrujesz warunek \(\displaystyle{ m-3\neq 0 \wedge \Delta \geq 0}\) wskazowka jest taka, ze m.zerowe f.liniowej ma postac \(\displaystyle{ x=-\frac{b}{a}}\) (dla y=ax+b) i ma to byc rowne miejscu zerowemu f.kwadratowej, czyli dla \(\displaystyle{ \Delta=0}\) \(\displaystyle{ x=\frac{-b}{2a}}\) oraz dla \(\displaystyle{ \Delta>0}\) \(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}}\). Daj znacz czy powychodzily jakies "normalne wyniki"

[ymar]

dla m=0 drugie równanie nie ma pierwiastlow, więc to odpada. Dla pozostałych pierwiastek drugiego wynosi -3/m. podstaw do pierwszego i wylicz m.