Matematyka.pl

Co do aksjomatu regularności to szwankuje mi intuicja:
\forall x\; \left(x\neq\emptyset \implies \exists y\; (y\in x \land y\cap x = \emptyset )\right)

jeżeli powiedzmy weźmiemy x = \left\{ 2,5\right\} i element 5 to
5 \cap \{ 2,5 \} = 5 , to jak na moje bezguście wspólnym elementem jest 5 nie ...

Czytam tak dla siebie "Wykłady ze wstępu do matematyki" wydawnictwa PWN i mam problemy ze zrozumieniem antynomii Russella.

Źle rozumuję tzn jeżeli mamy zbiór \(\displaystyle{ x}\) = \(\displaystyle{ \left\{ 3,5,6\right\}}\) to jak to jest, że
\(\displaystyle{ x}\) ∉ \(\displaystyle{ x}\)? Bo raczej \(\displaystyle{ \left\{ 3,5,6\right\} \in \left\{ 3,5,6\right\}}\)?

Logika mi siada kiedy próbuję zrozumieć to stwierdzenie:

"\(\displaystyle{ x}\) jest zbiorem, który nie jest swoim własnym elementem"
tzn \(\displaystyle{ x}\) jest zbiorem i \(\displaystyle{ x}\)∉\(\displaystyle{ x}\)

Jest to dla mnie nie jasne, mógłby ktoś wytłumaczyć jak to rozumieć i podać przykłady? dziękuję

odświeżam!, ten sam problem, ale żeby program liczył REKURENCYJNIE, ? ktoś ma pomysł?

Prośba o pomoc, żeby zamienić liczbę dziesiętną, na liczbę szesnastkową wystarczy taka instrukcja:

function Hex(a:longint):string;
const
dig : string = '0123456789ABCDEF';

begin
hex:= dig[(a and $f0 shr 4) + 1] + dig[(a and $0f) +1];
end;

nie rozumiem w ogóle tego przypisania, o co chodzi z ...

Charles, nie może być \(\displaystyle{ \sqrt[n]{7 ^{n} }}\), bo jest pod pierwiastkiem minus a nie plus \(\displaystyle{ n ^{3}}\), ale dziękuję, Betty dziękuję

Zależało by mi raczej na rozwiązaniu za pomocą twierdzenia o trzech ciągach , obliczając limesa Twoim sposobem sprawdzę czy dobrze obliczyłem granicę używając Tw o 3 ciągach

Witam, chciałbym prosić o wskazówkę w rozwiązaniu tej granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to + \infty } \sqrt[n]{7 ^{n}-n ^{3} }}\)

z góry dziękuję

Witam, mam prośbę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu, dało by się za pomocą twierdzenia o trzech ciągów?
\(\displaystyle{ \lim_{ n \to +\infty } \sqrt[n]{n ^{5}\cdot 7 ^{n} - n ^{4} \cdot 6 ^{n}+n ^{3}\cdot 5 ^{n} - n ^{2}\cdot 4 ^{n}+n \cdot 3 ^{n}-2 ^{n} }}\)

z góry dziękuję

super, dzięki, równy z Ciebie gość, już teraz kapuję o co biega , masz oczywiście plusy za pomoc

w A mogą być tylko niektóre podzbiory zbioru S.

{O, S} \subseteq A \subseteq P(S)

skoro A jest nadzbiorem {O,S} tzn zawiera w sobie wszystkie zbiory znajdujące się w przestrzeni S a także ich dopełnienia (czyli jak jakiś "x" należy do któregokolwiek zbioru S, to też na pewno należy do tego A ...

Miałbym prośbę o takie jasne wytłumaczenie pewnego przykładu, czytam książkę o teorii mnogości i jest definicja:

Rodzinę podzbiorów A, ustalonej przestrzeni S nazywamy ciałem zbiorów (ciałem podzbiorów S) , jeśli spełnia następujące warunki:
(1) S \in A
itd.

wszystko klarowne i dalej ( przez "O ...

dokładnie tak , nie widzę po prostu udowodnienia,np.: w pierwszym jak podniosę do kwadratu to wartość bezwzględna zniknie i wyjdzie 0 \(\displaystyle{ \le}\) 0

\left|a+b \right| \le \left| a\right| + \left| b\right| , czyli wiadome jest
\forall a,b \in R obie strony są \ge 0 oki, spox, i dalej

możesz podnieść obie strony do kwadratu i nierówność zostanie zachowana.

no zostanie zachowana, normalnie nie wiadomo byłoby czy znak nierówności się zmienia ...

Witam, miałbym prośbę, o pomoc w udowodnieniu następujących nierówności:
1.\(\displaystyle{ \left|x+y \right|}\) \(\displaystyle{ \le}\) \(\displaystyle{ \left| a\right| + \left| b\right|}\)
2.\(\displaystyle{ \left| \left|a \right|+ \left| \right b| \right|}\) \(\displaystyle{ \le}\) \(\displaystyle{ \left|a-b \right|}\)

z góry dziękuję za pomoc, wskazówki