Matematyka.pl

Sir George pisze: Przypomina mi to zadanie bodajże z Krysickiego, Włodarskiego, ale niestety, nie mam tego zbioru pod ręką i nie mogę tego sprawdzić...

No bo to jest zadanie z tego zbioru konkretnie 4.19 z II tomu. W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{41}{162}a^{4}}\)

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami \(\displaystyle{ z=0}\) \(\displaystyle{ y=0}\) \(\displaystyle{ x+y=a}\) \(\displaystyle{ y=2x}\) \(\displaystyle{ z=a^2-x^2}\). Za odpowiedzi, wskazówki etc. z góry dzięki.

Można też skorzystać z tego e^{ln(tgx)}=tgx podnosimy obie strony równania do potęgi sinx
e^{ln(tgx)sinx}=tgx^{sinx} teraz liczymy pochodną funkcji po lewej stronie
( e^{ln(tgx)sinx})^{\prime}=
=e^{ln(tgx)^{sinx}}(ln(tgx)sinx)^{\prime}
=tgx^{sinx}(\frac{sinx}{tgxcos^{2}x}+ln(tgx)cosx)=
tgx ...

A z porównawczego to jakby to było \(\displaystyle{ ln(\frac{n^{2}+1}{n^2})}\)

Powinno chyba być \(\displaystyle{ a=\frac{7}{6}\pi}\)

Wydaje mi się że to dobre rozwiązanie z tym że powinno być chyba \(\displaystyle{ c_{n}}\)

Do Gobol : szeregi w postaci \frac{1}{(An+B)^k} są rzeczywiście rozbieżne dla k \in(0,1] ale w tym przykładzie k przecież nie jest stałą to trzeba chyba podobie jak z policzeniem \lim_{n\to\infty}\bigsum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)} poprzez rozkład na ułamki proste i redukcje sprowadza się to do ...

Witam chodzi mi o ogólną zasade rozwiązywania tego typu zadań. Dla przykładu

1) Wykaż na podstawie definicji granicy, że:
\lim_{n\to\infty}log_{n+3}8=0 doszedłem do tego że n>\sqrt[\epsilon]{8}-3 , czyli w takiego typu zadaniach należy doprowadzić do postaci n>N( \epsilon ) czy to kończy dowód ...

Witam mam problem z policzeniem pewnych typów granic.

1) \lim_{n\to } \bigsum_{k=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{n^2+k} zupełny brak pomysłu

2) Wiadomo że \lim_{n\to }(1+a_{n})^{\frac{1}{a_{n}}}=e ftrightarrow \lim_{n\to\infty}a_{n}=0 nie ma więc problemu z granicami w rodzaju
\lim_{n\to\infty}(\frac{n-4 ...

Witam.
Nie wiem czy to dobry dział, ale zaryzykuje narażenie się na gniew adminów .
Zwracam się do Was z prośba o wyjaśnienie mi kwestii tego czy iloczyn,suma,iloraz,potęgowanie i pierwiastkowanie są działaniami wewnętrznymi w zbiorze liczb niewymiernych. Czy działanie jedno z powyższych w(x,y ...

Oblicz pole obszaru płaskiego ograniczonego okręgiem \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-2x+4y-11=0}\) i parabolą \(\displaystyle{ y=-x^{2}+2x+1-2sqrt{3}}\)
Chodzi mi głównie o to jak policzyć całke z okręgu.

1) W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Rzucamy 3 razy monetą. Jeżeli reszka wypadnie 3 razy, losujemy bez zwracania 3 kule, jeżeli wypadnie 2 razy 2 kule, w pozostałych przypadkach 1 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej.
2) W urnie U1 jest 8 kul białych i 10 czarnych, w urnie ...

1) Po płaszczyźnie z układem współrzędnych można wędrować w następujący sposób: z punktu (n,k) można przejść tylko do punktu (n+1,k) albo do punktu (n,k+1). Oblicz liczbę dróg prowadzących z punktu (0,0) do punktu (4,4).


2) Przekątne ośmiokąta mają tę własność że żadne trzy nie przecinają się w ...

Dziękuje ale nie bardzo łapie o co chodzi w 4.Przyznam że nie spotkałem się z wzorem redukcyjnym typu sin(60-B).

1) Oblicz sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc, że stosunek długości promienia okręgu wpisanego do promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 0,4.

2) Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość h i jest pięć razy większa od ...