Matematyka.pl

Jak liczy się takie całki ?

R = [0,2] [-1,1]
\iint_R y^3 e^{x^2}dxdy

R = [1,2] [4,6]
\iint_R \frac{x}{y^2}dxdy

R=[0,\pi/4]\times [0,\pi/3]
\iint_R \sin(x - y)dxdy

Współrzędne biegunowe

D: x^2 + y^2 < a^2
\iint_D \sin\sqrt{x^2 + y^2} dxdy


Z góry dziękuje za krótkie tłumaczonko.

O cholera, masz racje bo do dziedziny nie należą pary (x,y), tze x=-y, ale (-2/n, 1/n) juz tak.

{\lim}_{(x,y) (0,0)} \frac{xy}{x+y}

Czy mógłby mi ktoś pomóc znaleść takie ciągi pktów dla których granica jest rózna ?
Lub pomóc to uzasadnić w inny sposób:

Ja robię to tak, np:

{\lim}_{(x,y) (\pi,0)} \frac{\sin x}{\sin y}

A = ft\{ ft( \pi - \frac{\pi}{n}, \frac{1}{n} \right) \right\}_{n ...

a to jest poprawne ?

\(\displaystyle{ \int x \sin x \cos x dx = t x d\frac{\sin^2 x}{2}}\)

\(\displaystyle{ \int x \sin x \cos x dx = x \frac{\sin^2 x}{2} - t \sin^2 x dx}\)

\(\displaystyle{ \int x \sin x \cos x dx = \frac{x \sin^2 x}{2} - \frac{x - \sin x \cos x}{4}}\)

\(\displaystyle{ \int x \sin x \cos x dx = \frac{2x \sin^2 x - x + \sin x \cos x}{4}}\)

?

nie potrafie

\(\displaystyle{ \int x \sin 2x}\)

[ Dodano: 14 Stycznia 2008, 17:26 ]
\(\displaystyle{ (x+\frac{1}{2})\cos 2x}\)

??

Móglby mi ktoś pokazać jak policzyć taką całkę ?

(Zadanie 1683 ze zbioru Demidovicha)
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2 - 1}}}\)

Prawidłowy wynik wg autora to:

\(\displaystyle{ -\arcsin \frac{1}{|x|}}\)

Mam cwiczenia z analizy z pewnym rosyjskim matematykiem, on sam o Fichtenholzu mówił, że wkółko
powtarza to samo, ale dzięki temu można zrozumieć. Skomentował to tak, że duzą częśc analizy możnaby zapisać na 10 kartkach ale prawdopodobnie nikt by z tego nic nie zrozumiał.

Jeśi chodzi o moją opinię ...

Juz to szczialem, dziekuje.

I tak co do szczegolow, pomylilo ci sie rozniczkowanie z calkowaniem, tzn -6 + 1 = -5 a nie -7. Al eto techniczny
szczegol, juz umime osiagnac prawidlowy wynik. Dlatego dziekuje za chec pomocy, ide sie doksztalcac dalej.

Pomyłke trzasnałem, przepisując mianownik.

\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{(x^2 +3)^6}}\)

heh, to nie było trudne

a

\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{(x^3 + 3)^6}}\)
?