Matematyka.pl

1.Soczewka wypukła daje obraz pozorny , pwoiekszenie p = 3 a odleglosc przedmiotu od soczewki wynosi 0,5 metra . Oblicz ogniskowa.

2. Oblicz dlugosc fali de Broila dla elektronu ktorego masa relatywistyczna wynosi 3x masy spoczynkowej

Probka zawiera \(\displaystyle{ 10^{10}}\)jader. jaka liczba jader rozpadnie sie po 27 dniach jezeli czas polowicznego rozpadu wynosi 3 h

Obliczyc wartosc najmniejsza i najwieksza funkcji

\(\displaystyle{ f(x,y)= 2x^{2}+y^{2}+4x - 2}\) w kole \(\displaystyle{ (x+1)^{2}+y^{2}\leqslant 9}\)

Jeszcze dwi calki z ktorymi mam klopot

\(\displaystyle{ \int\limits_{2}^{\infty}\frac{dx}{x(x+1)}dt}\)


\(\displaystyle{ \int\limits_{2}^{+\infty}\frac{dx}{x(x+2)}dt}\)

Obliczyc dlugosc krzywej

\(\displaystyle{ \Gamma: y = \frac{2}{3}x\sqrt{x} , 0 qslant x qslant 8}\)

Wyznaczyc ekstremum lokalne funkcjii

a)
\(\displaystyle{ f(x,y)= x^{3}+y^{2}-6xy - 39x + 18y + 20}\)


b)
\(\displaystyle{ y^{3}- 3xy^{2}+6xy-3x^{2}+15x-15y}\)

Wyznaczyc ekstermum

f(x,y) = xy (1-x-y)

Wyznaczyc pochodne cząstkow funkcji

1) \(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{xy}{x^{3}+2y}}\)

2) \(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{\sqrt{x}}{1-y^{2}}}\)

1) \(\displaystyle{ f(x,y) = siny + arcsinxy}\)

Obliczyc objetosc bryly obrotowej powstalej z obrotu wokol osi Ox wykresu funkcji y = \frac{b}{a} \sqrt{a^{2}-x^{2}} w przedziale , a>0 , b>0 Obliczyc pole powierzchni bryly obrotowej powstales z obrotu wokol osi Ox wykresu funkcji y = 2\sqrt{x}} w przedziale Prosil bym o rozwiazania tych zadan i ja...

Obliczyc pole obszaru plaskiego ograniczonymi liniami

a) y = lnx , y=0 , x=e

b) y = |x| , y = |1/2x|+3

i jezeli ktos mi moze wytlumaczyc ten drugi przyklad

Jeszcze mam problem z dwoma zadaniami

1. Przy pomocy całki wyprowadzic wzor na objetosc stozka o promieniu r i wysokosci h

2.Wyprowadzic wzor na pole powierzchni bocznej stozka o promieniu r i tworzacej l

Obliczyc pole obszaru zawartego pomiedzy wykresami funkcji \(\displaystyle{ y= e^{x}, y= e ^{-x}}\)
oraz prosta x=1

Wyznaczyc przedzialy monotonicznosci

\(\displaystyle{ f(x)=(1+x^{2})e^{-2x}}\)

\(\displaystyle{ f(x)=arctgx-x}\)

am do rozwiazania dwa zadania za ktore nie wiem jak sie zabrac 1)Czas rozwiazywania jednego zadania na egzaminie ze statystyki jest zmienna losowa o rozkladzie normalnym z odchyleniem standardowym 5 minut. Wykladowca przewiduje na te czynnosc 10 minut. Wsrod studentow panuje przekonanie , ze taki cz...