Wyznaczyc ekstermum
f(x,y) = xy (1-x-y)
Wyznaczyc ekstremum
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2495
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Wyznaczyc ekstremum
\(\displaystyle{ f(x,y)=xy-x^{2}y-xy^{2}\\
\frac{\partial f}{\partial x}=y-2xy-y^{2}=0\\
\frac{\partial f}{\partial y}=x-x^{2}-2xy=0\\
x-x^{2}=y-y^{2}\\
x^{2}-y^{2}=x-y\\
(x-y)(x+y-1)=0\\
x=y\;vee\; y=-x+1}\)
\frac{\partial f}{\partial x}=y-2xy-y^{2}=0\\
\frac{\partial f}{\partial y}=x-x^{2}-2xy=0\\
x-x^{2}=y-y^{2}\\
x^{2}-y^{2}=x-y\\
(x-y)(x+y-1)=0\\
x=y\;vee\; y=-x+1}\)