Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \sum_{}^{}X=0: \ R_{x}=0\\ \sum_{}^{}Y=0: \ R_{y}=0\\ \sum_{}^{}Z=0: \ R_{z}-P=0\\ \sum_{}^{} M_{x}=0: \ M_{ax}-M-P*c=0\\ \sum_{}^{}M_{y}=0: \ M_{ay}-P*b=0\\ \sum_{}^{}M_{z}=0: \ M_{az}=0}\)

Dobrze zrozumiałem?

Wyznaczyć reakcje na podporze sztywnej przestrzennego układu prętowego (pręty równoległe do osi x, y, z).
51wo6h.jpg
Przyjmuję układ współrzędnych taki jak wyżej.
R_{x}, \ R_{y}, \ R_{z} - siły punktu zaczepienia
M_{ax}, \ M_{ay}, \ M_{az} - momenty sił punktu zaczepienia
Moje 6 równań reakcji ...

Jest sobie jakiś pojemnik który pływa na wodzie. W nim są jakieś rzeczy. Mam podane wszystkie wymiary, wszystkie wagi itp. Liczę środek ciężkości, środek wyporu, Imin (moment przekroju bryły), głębokość zanurzenia i ze wzoru na metacentrum liczę
m= \frac{Imin}{Vzan}+b, \ gdzie \ b = Sc-Sw
Wychodzi ...

Interpolacja na prostopadłościanie o bokach równoległych do osi układu w \mathbb{R}^3
z zastosowaniem przestrzeni funkcji liniowych ze względu na każdą zmienną. Tablicowanie funkcji, przybliżenia i błędu w n \cdot m \cdot k punktach wewnętrznych prostopadłościanu.


To jest treść zadania. Nie mam ...

Funkcję
f(x)= \frac{3x+1}{ x^{2} -x-6}
rozwinąć w szereg Taylora w otoczeniu punktu x_{0} = 1

Generalnie sposób z wyznaczeniem n-tej pochodnej wydaje mi się zbyt pracochłonny, pewnie jest inny. Potrafię funkcję zamienić na:
f(x)= \frac{3x+1}{ x^{2} -x-6} = \frac{1}{x+2} + \frac{2}{x-3} = \frac ...

eee, sprytne, dzieki
a tak serio, to się okazuje, że to umiałem, tylko nie wiedzieć czemu, zapomniałem, że po zamianie współrzędnych biegunowych mogę wyliczyć przedzial \(\displaystyle{ \phi}\), do tej pory odczytywalem go z rysunku.

Nie wiedziałem, gdzie dać ten temat, ale że jest on związany z całkami to zamieszczam go tutaj.
( x^{2} + y^{2} )^{2}=2a ^{2}( x^{2} - y^{2} )
Równanie lemniskaty. Moje pytanie jest takie: nie znając tej krzywej jak narysować jej wykres w układzie kartezjańskim?
I ogólnie jaki jest sposób na ...

Znaleźć obraz i przeciwobraz obrazu:
1) f(x)=\cos(x) , dla x \in \mathbb R, A= \left[ \frac{- \pi }{2}, \frac{\pi }{2} \right]

f(A)=[0,1]\\
f^{-1} (f(A))=\left\{ \left[ \frac{- \pi }{2}+ \frac{3 \cdot k}{2} , \frac{\pi }{2}+ \frac{3 \cdot k}{2}\right], k \in \mathbb N\right\}

2) f(x,y)=xy ...

No to z tym się zgodzę, tak bym robił jakby chodziło o element a nie parę i to mnie myliło. Ale dziękuję za poprawę.

No właśnie, tu się zaczyna problem... wziąłem ją z moich intuicji jako że inaczej nie potrafiłem przedstawi swoich myśli

lepiej:
\(\displaystyle{ (x,y) \in R \wedge (y,x) \in R \Rightarrow (x,x) \in R}\)?

Myślę że teraz powinno być ok.
+ proszę o odpowiedź na edytowany 1. post

Nigdy się z czymś takim nie spotkałem więc napisanie że rysuje punkty i łączę je (mimo że może brzmieć i być banalne) nie jest dla mnie jednoznaczne. Czy taki najbardziej intuicyjny pomysł jest dobry?

Punkty gdziekolwiek i jakkolwiek narysowane w przestrzeni (ale nie w \(\displaystyle{ R^{2}}\))?. Strzałki z "grotami" obustronnymi?

Niech A=\{a,b,c,d,e\} . Relację R zdefiniujmy jako: R=\{(a,a),(a,b),(b,c),(b,d),(a,d),(c,d),(e,e),(a,c),(e,d)\} . Narysuj graf tej relacji.
Zupełnie nie wiem jak to ma wyglądać (teoretycznie wiem co to graf, ale w tym przypadku moja wiedza ma się nijak do praktyki ). Na czym ogólnie polega rysowanie ...

Jeśli f jest różniczkowalna w x_{0} , to istnieje granica:
\lim h_{ \to 0} \frac{f( x_{0} +h) -f(x _{0}) }{h}

Wtedy \lim h_{ \to 0} \frac{f( x_{0}) -f(x _{0}-h) }{h} = \lim h_{ \to 0} \frac{f( x_{0} +h) -f(x _{0}) }{h} , co wynika z:
ciągłości funkcji w punkcie x_{0} ? Czy to wystarczające ...