Ciągłośc funkcji jako warunek różniczkowalności

[Kamil_dobry]

Jeśli f jest różniczkowalna w \(\displaystyle{ x_{0}}\), to istnieje granica:
\(\displaystyle{ \lim h_{ \to 0} \frac{f( x_{0} +h) -f(x _{0}) }{h}}\)

Wtedy \(\displaystyle{ \lim h_{ \to 0} \frac{f( x_{0}) -f(x _{0}-h) }{h}}\) = \(\displaystyle{ \lim h_{ \to 0} \frac{f( x_{0} +h) -f(x _{0}) }{h}}\), co wynika z:
ciągłości funkcji w punkcie \(\displaystyle{ x_{0}}\)? Czy to wystarczające wyjaśnienie?

[chlorofil]

209031.htm
194431.htm