Matematyka.pl

Cześć,

Mam mały problem. Rozważmy macierz A:
8 2 1 9
2 4 4 3
1 4 5 2
9 3 2 4
Wyznaczam wartości własne MATLABowym eig:
>> eig(A)
ans =
-3.414189597564770
0.370249404389785
7.014441027079165
17.029499166095810

Wszystko ok, korzystam z własnej funkcji potęgowej pot(A):
ans =
17 ...

Witam!

Mam za zadanie obliczyć błąd interpolacji w danym przedziale posiadając funkcję interpolowaną w postaci analitycznej. Wiem, że wzór na błąd oznacza się jako
\epsilon(x) = f(x) - W_{n}(x)

Na początku myślałem o całce w przedziale interpolowania z funkcji \epsilon (x) , ale nie jestem ...

Pochodna wewnętrznej razy pochodna zewnętrznej w Twoim wypadku:

\(\displaystyle{ f(x)=arctg\frac{u}{v}}\)

\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{u'*v-u*v'}{v^2}*\frac{1}{\frac{u}{v}^2 +1}}\)

Nie możesz tak zrobić pod żadnym pozorem!

Można skorzystać tutaj z tego wzoru o którym myślałeś, czyli:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x}=1}\)

A dokładniej w Twoim przykładzie:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0}\frac{sin3x}{3x * \frac{5}{3}}=\lim_{x \to 0}\frac{sin3x}{3x} * \frac{3}{5} = \frac{3}{5}}\)

Zakładając że chcesz liczyć granicę funkcji w +\infty (zapomniałeś napisać...)

Ten iloraz jest równy jeden oczywiście, ale nie jest tutaj przypadkowo. Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów. Potem wyciągniesz n z pierwiastka, podzielisz przez n i policzysz już łatwo granicę ...

Kuchnia ma "w okół" 2*(4,5)+2*(3,5) metra. Odjąć należy drzwi, czyli 80cm(0,8m). Mamy zatem pomalować 15,2 metra ścian razy 1,20m. Czyli mamy:
15,2m*1,20m = 18,24 m^2

Należy dodać drzwi, czyli:
0,8m*2m= 1,6 m^2

Mamy zatem 19,84 metra kwadratowego. Farby mają wydajność ~10 metrów kwadratowych na ...

mat1989 pisze:znaczy się tak to zapisać?
\(\displaystyle{ e^{xlne^{lnx}}}\)

Liczysz sobie najpierw pomocniczo:
\(\displaystyle{ (x^x)' = x^x[1*ln(x)+x*\frac{1}{x}] = x^x[ln(x)+1]}\)

I teraz:

\(\displaystyle{ (x^{x^x})=x^{x^x}[x^x(ln(x)+1)*ln(x)+x^x*\frac{1}{x}]=\\
=x^{x^x}[x^x(ln(x)+1)*ln(x)+x^{x-1}]}\)

O ile się nie pomyliłem bo wstałem dopiero

Na przykładzie 1a):
ax+5=5x-a\\ ax-5x=-a-5\\x(a-5)=-a-5
Pierwszy przypadek:
Teraz sprawdzasz co się dzieje gdy współczynnik przy x jest równy zero czyli: a-5=0. Ma to miejsce, gdy a=5.
Następnie podstawiasz a=5 do równania i masz:
0=-5-5\\ 0 -10
Mamy sprzeczność. Zatem dla parametru a=5 równanie ...

@matshadow: Faktycznie - masz chyba rację - ot nie przemyślałem tego do końca...

Korzystasz dwukrotnie z tego:

\(\displaystyle{ f(x)^{g(x)}=f(x)^{g(x)}*[g'(x)*ln(f(x))+g(x)*\frac{f'(x)}{f(x)}]}\)

Ad 1.

f(x) = xe^{-x}\\
f'(x) = 1*e^{-x} + x*(-e^{-x})=\\
=e^{-x} -xe^{-x}

Z pochodną drugiego rzędu sobie teraz poradzisz.

Ad 2.

g(x)=e^{-\frac{1}{x}}\\
g'(x)= e^{-\frac{1}{x}} \frac{1}{x^2}

Pomogą Ci w tych zadaniach wzory:

(e^x)'=e^x\\
e^{g(x)} = e^{g(x)} * g'(x)\\ (f(x)*g(x))' = f'(x ...

Współrzędne punktu to jego odległości od osi OY i OX. Weźmy na przykład punkt:
A=(x,y)

Aby należał do prostej liczby x i y muszą spełniać równanie prostej po podstawieniu. W skrócie - masz współrzędną x punktu. Teraz wyliczasz z równania prostej y i podstawiasz. Masz zatem punkt:

A=(x, \frac{2 ...

Masz już I przypadek wyliczony, ale...

Musisz jeszcze sprawdzić co się stanie gdy równanie nie będzie kwadratowe, czyli podstaw k=-1 do pierwszego równania i sprawdź czy ma wtedy rozwiązania.

Fakt, z działem błąd jak i z czarowaniem w drugim przykładzie.

Oznacza to, że mogę skorzystać tutaj z czegoś takiego:
\(\displaystyle{ a c c^{-1} = b c c^{-1}}\)

?

Ad 1. Wystarczy rozrysować dla jednego przypadku, żeby dojść do wniosku że ma stanąć na n-2 pozycji w przypadku n ludzi. Tzn. ma stanąć jako trzecia osoba obok pierwszej która popełnia samobójstwo, ale liczone w przeciwnym kierunku niż idzie "kolejka" Zaraz obrazek dam o co mi chodzi



Zaznaczony ...