Matematyka.pl

Dostarczono mi oryginalną treść zadania...

Rozważyć operator Laplace'a \(\displaystyle{ -\Delta}\) na przestrzeni \(\displaystyle{ L^2(0,\pi)}\) z warunkami brzegowymi Dirichleta, obliczyć \(\displaystyle{ e^{-it\Delta} f}\) dla \(\displaystyle{ f(x)=\sin(2x)\cos(x)}\).

Czy teraz ma to jakiś sens? Sam nie wiem jak się za to zabrać.

To samo mu mówiłem. Twierdzi, że jest ok. Wspomniał też, że może to się wiązać z rozbijaniem na szeregi (?) i podał twierdzenie, które powinno się do tego odnosić.

Tw. Niech L będzie operatorem hermitowskim na przestrzeni H , której funkcje własne tworzą bazę tej pni, niech F(x) będzie funkcją ...

Hej, mam problem z zadaniem dla kolegi, co wiąże się z tym, że nie wiem do końca o co chodzi.

Niech \(\displaystyle{ \Delta}\) to operator Laplace'a, a \(\displaystyle{ f(x)=\sin(2x)\cos(x)}\). Obliczyć \(\displaystyle{ e^{\Delta it} f(x)}\).

Ok, dzięki ze wskazówkę, sprawdzę jutro.

Szukasz granicy funkcji przy x dążącym do punktów które wg ciebie mogą stanowić problem i sprawdzasz czy ta granica równa jest wartości funkcji w tym punkcie. Dla przykładu w a) problematycznymi punktami mogą się okazać 0,+-2, w b) 0. Jeżeli masz różnie określone funkcje na lewo i na prawo od danego ...

a) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac {x^2 +x - 2}{x-1}}\)
To co ci wyjdzie podstaw pod A.
b) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1^+} ax^2 -2 = f(1)}\)

Dana jest funkcja f(x,y)=\begin{cases} 0, x\not\in \mathbb{Q} \\ 0, x\in \mathbb{Q} , y\not\in \mathbb{Q} \\ \frac{1}{q}, x\in\mathbb{Q},y=\frac{p}{q} -\hbox{nieskracalny} \end{cases} na \langle 0,1\rangle \times \langle0,1\rangle . Pokaż, że f jest całkowalna w sensie Riemanna i jej całka równa ...

2. \(\displaystyle{ (33:3)+(3\cdot3)}\)

Droga z Gdańska do Warszawy oraz z Warszawy do Gdańską są sobie równe. Dlatego przyrównane zostały równania czas razy prędkość. Najważniejszą sprawą tutaj jest spostrzeżenie że statek płynąc z prądem ma "pomoc" od rzeki, która dodaje mu prędkości (równej prędkości prądu). Płynąc pod prąd statek musi ...

O właśnie, tego rozbicia mi brakowało. A już kombinowałem na pochodnych.

Skoro tak można ;D

\(\displaystyle{ ctg}\) ups, a tak patrzyłem na tą instrukcje latex'a i widziałem tylko \(\displaystyle{ \cot}\) więc jak tak jest to jest i tyle ;d Przecież operuje się takimi nazwami. Mój kalkulator też ma \(\displaystyle{ tan}\) a nie \(\displaystyle{ tg}\)

Dzięki ! Dwa dni nic mi ine wychodziło, bo pomyliłem sumę wyrazów ciągu arytmatycznego z jego ogólną postacią. Nie wiem, wolne tak na mnei wpływa. Dzięki jeszcze raz.

Potrzebuję rozwiązania, wiem, może trochę źle sprecyzowąłem, siedze nad tym zadaniem drugi dzień i zauważyłem to wszystko ale zawsze w rozwiązaniu brakuje mi czegoś. Odp. \(\displaystyle{ x=7}\) tylko skąd ?