funkcja ciągła

[Hondo]

zad. Dla jakich parametrów funkcja jest ciągła:

a) \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{x ^{2}+x-2}{x-1}, x \neq 1; \\ A, x=1; \end{cases}}\)

b) \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} x-1, x \le 1 \\ ax ^{2}-2 , x>1 \end{cases}}\)

Jak należy wykonać te zadania?

[DrJeckyll]

Obliczyć granicę funkcji w newralgicznych punktach i tak dobrać wartości parametrów aby ta granica była równa wartości w danym punkcie.

[Hondo]

Nie rozumiem. Przecież mamy różne dziedziny, więc jak to dobrać?

[quo]

a) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac {x^2 +x - 2}{x-1}}\)
To co ci wyjdzie podstaw pod A.
b) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1^+} ax^2 -2 = f(1)}\)