Matematyka.pl

Równanie wygląda tak:

\overline{v}=-k v_{x}

Dajmy na to, że ta kreska nad v to inaczej pochodna względem x, inaczej przyśpieszenie (normalnie zapisywana jako kropka). k - stała równa b/m

Równanie będzie zawierało jedną stałą, ale nierozumiem, dlaczego funkcją o jedynej takiej właściwości będzie ...

Mam problem ze znalezieniem wyrazu ogólnego poniższego ciągu:

\(\displaystyle{ u_{n}=1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{9}+...+ \frac{1}{ 3^{n} }}\)

Rozpisywałam już na poszczególne ciągi tzn na: \(\displaystyle{ a_{1},a _{2},a _{3}}\) i nic, nie widzę tego.

Z góry dziękuje za pomoc

Witam, mam problem z taką oto całką:

\int_{}^{} \frac{(2x+4)dx}{x^{3}-2x^{2}}

Niby prosta, ale moja odpowiedz nie zgadza sie z odpowiedzią z książki.
Moja odpowiedz: 3ln(x-2) + \frac{2}{x} -lnx +C
Odpowiedz z książki: 2ln(x-2) - 2ln(x) + \frac{2}{x} +C

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego ...

Dzięki!
Teraz mam coś takiego:
[\int] \frac{dx}{ \sqrt{1-4x ^{2} } } i wychodzi mi coś takiego: - \frac{1}{2} arcsin \sqrt{1-4x^{2} } i za chiny nie chce inaczej

Moje rozwiązanie wygląda nastepująco: \sqrt{1-4 x^{2} }= t ; itd. -4xdx=tdt no i stawiam: - \frac{1}{2}[\int] \frac{tdt}{ \sqrt{1-t ^{2 ...

A mogłabym prosić ciebie lub kogokolwiek o rozbicie tego mojego rozwiązania doprowadzając do wyglądu z odpowiedzi??? Bo niestety, ale nie nie mam pojęcia jak to zrobić.
Z góry dziękuję.

Zadanie jest następujące

\(\displaystyle{ [\int] \frac{ \sqrt{1+4x} }{x}dx = 2 \sqrt{1+4x} + ln( \sqrt{1+4x}-1) - ln( \sqrt{1+4x}+1)}\)

A odpowiedz:
\(\displaystyle{ 2\sqrt{1+4x} +2ln( \sqrt{1+4x}-1)-ln(x)+ C}\)
Jak widac odpowiedz rozni sie od mojej. Pomoze ktos?
Pozdro

Czy ktoś moze mi wyjaśnić na czym to polega. Dokładnie chodzi o analizę fouriera fal dżwiękowych, w internecie nie mogę znależć nic na ten temat:(
Z góry dziękuję za odpowiedz

Witam, mam takie zadanie, które w sumie już zrobiłam, ale chcę się przekonać, czy dobrze, a mianowicie:

Dla a,b \in R oznaczamy:

a\oplus b=a+b+1


a\otimes b=a+b+ab

Sprawdzić, czy układ (R, \oplus \otimes ) jest ciałem.

No to ja zrobiłam tak:
a) sprawdziłam czy ( R\oplus ) jest grupą abelową ...

Mam problem ze zrozumieniem przykładu poniżej:

Przykład z ksiązki:
zbiór N liczb naturalnych nie jest grupą względem dodawania liczb (to jeszcze rozumiem, poniewaz elementy nie posaidają swojej odwrotności). Dalej:
Żaden ze zbiorów N, Z, Q, R, C nie jest grupą względem mnożenia liczb z danego ...

Zadanie jest takie:

\(\displaystyle{ \frac{(3- \sqrt{3}i)^{2}}{( \sqrt{2}+2i)^{3}}}\)

W odpowiedzi wynik wynosi \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) ale mi wychodzi \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{2}{3} }}\). Czy ktoś może mi to wyjaśnić???
Pozdrawiam

No nie mam jeszcze takiej wprawy w znajdywaniu oszacowań, ale na szczęście już mam to zadanie (dzięki Jarkowi). Ale i tak dziękuję za dobre chęci.

no to mi dało 1/pierwiastek z 2, ale szczegół...

Mam jeszcze jedno zadanie. Tym razem chyba trudniejsze od poprzedniego.

\sum_{n=2}^{ } \frac{ \sqrt{2n+3}- \sqrt{2n+2}}{ \sqrt{n+1}- \sqrt{n-1}}

Nie wiem jak w tym przypadku zastosować kr. porównawcze. Bo wychodzi mi konkretna liczba \sqrt{2} tzn. o ile zrobiłam dobrze, czyli tak:

\sqrt{2n+3 ...

Hmmm...no niestety tw. Stolza nie miałam. W takim razie z kr. porównawczego wyszła mi liczba 4. To znaczy więc, że jest zbieżny???

Wydaje mi się, że ten szereg nie spełnia przede wszystkim warunku koniecznego zbieżności.
Jak można zauważyć jego granica wynosi \(\displaystyle{ \frac{ }{ }}\).