Matematyka.pl

x>0
y>0
x+y=1
z tego wynika że:
y=1-x
podstawiasz do równania
(1+ \frac{1}{x})(1+\frac{1}{1-x}) \ge 9
po doprowadzeniu do wspólnego mianownika:
\frac{x-x^{2}+2}{x-x^{2}} \ge 9
mianownik jest dodatni, bo x>0, y>0, zatem:
-x^{2}+x+2 \ge 9x-9x^{2}
4x^{2}-4x+1 \ge 0
(x- \frac{1}{2} )^{2 ...

1)
x - ilośc wody w 1 beczce
y - ilosc wody w 2 beczce

1 równanie - x+y=160
2 równanie najlepiej znalezc sledzac poszczegolne kroki ktore robisz przelewajac wode:
krok 1) 1 beczka ma x wody - 2 beczka ma y wody
krok 2) 1 beczka ma x - y wody - 2 beczka ma 2y wody
krok 3) 1 beczka ma 2(x-y) wody ...

Nie wiem czy tak można ale, ja zrobilbym to tak:

x-dowolna liczba podzielna przez 5
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{5}+\frac{x+2}{5}+\frac{x+3}{5}+\frac{x+4}{5}=\frac{x+1+x+2+x+3+x+4}{5}=
\frac{4x+10}{5}}\)
skoro x jest liczba podzielna przez 5 to wyrażeni 4x+10 rowniez jest podzielne przez 5

W 4 linijce masz blad. Jest:
\(\displaystyle{ ab=(bx+ay)(ax+by)}\), a powinno byc:
\(\displaystyle{ ab=(bx+ay)(ax+bx)}\)

ale łatwe, nawet o to nie podejrzewalem;p. Mimo wszystko dzieki za pomoc

w takim razie r=2/3h ;p

To jest tak:
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{3}h}\)
wychodzi że \(\displaystyle{ h=\sqrt{3}}\), a wiec \(\displaystyle{ r=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)

a wiec?

Czy da sie pozbyc pierwiastka w wyrażeniu:
\(\displaystyle{ \sqrt{x+y}*\sqrt{x-y}}\)
Byl maly blad. Juz poprawilem;p

zadanie nie mozliwe do wykonania ponieważ:
l. nieparzysta + l. nieparzysta + l. nieparzysta = l. nieparzysta,
a 12 jest liczbą parzystą. Chyba ze włozysz 1 worek do drugiego, co jest z kolei banalnie prostym rozwiazaniem jak na 6

Może się czepiam, ale nie wydaje mi się, aby ten post wnosił ...

Wyznacz wszystkie liczby całkowite x, dla których wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{2x+3}{x-1}}\) ma wartość całkowitą. Wyznaczyłem 4 liczby {-4,0,2,6} ale nie wiem jak przeksztalcic wzor aby mozna bylo to udowodnic a nie sprawdzac wszystkie możliwości po kolei. Prosze o pomoc