Matematyka.pl

dzięki bardzo. Nie wiedziałem za bardzo jak się za to zabrać, ale tera powoli zaczyna to mi się rozjaśniać. Dzięki.

Jakiej mocy są zbiory:
a) Zbiór wszystkich odcinków otwartych na prostej, o jednym końcu będącym liczbą wymierną, a drugim - niewymierną
b) Zbiór wszystkich kół bez brzegu na płaszczyźnie, których środki są punktami o współrzędnych wymiernych i długości promieni są liczbami wymiernymi
?????
z góry ...

pierwszą funkcję sprowadziłbym do postaci:
y=e^[sinx*ln(cosx)] i z tego obliczył pochodną
co do drugiej pochodnej to chyba jest wszysko OK...

podpunkt b jest spełniony dla każdych x, y. Suma kwadratów liczb rzeczywistych jest większa bądź równa zero...
podpunkt d): tam wystarczy x>0, lnx nie musi być większy od zera, choć musi być różny od zera, co jest zawarte w e). reszta zapewne ok.

[ Dodano : Sob Gru 11, 2004 11:41 pm ]
no moze ...

- brak miejsc zerowych

- \(\displaystyle{ D_f:x\in\R\,\wedge\,x\neq -1}\)

- \(\displaystyle{ f`(x)=\frac{2xe^x}{(x+1)^2}}\)

- \(\displaystyle{ f``(x)=\frac{(2e^x)\cdot (x^2+1)}{(x+1)^3}}\)

Ze wzorów:
En=U*e
En=(Me*V^2)/2
mamy:
U=(Me*V^2)/2e co daje ok... 0.03 V cos niewiele...

E=F/e
F=Me*a, t=V/a, d=(a*t^2)/2
czyli:
d=(V^2)/2a => a=(V^2)/2d
E=(Me*V^2)/2d*e a to jest ok... 0.57 V/m

sorry jeśli gdzieś sie rombnąłem, albo rozumowanie me jest niewłaściwe...

co do drugiego to według mnie powinno być nieco inaczej. Bład twój wynika z pierwszego zrobionego przez Cię założenia. Do ruchu jednostajnie opóźnionego nie możemy wstawiać wzorów na ruch jednostajny: t=s/v. Raczej trza wstawić t=V/a. I dalej dokonując analogicznych podstawień dochodzimy do wzoru:
f ...

Sorry, rzeczywiście mój błąd... Zwracam honor... Nom, rzeczywiście spore niedopatrzenie z mej strony. To się więcej nie powtórzy:)

Nie zakładałem wcale, że objętości obu oporników są takie same... wyszedłem z tego, że jeśli:
q1/S1=q2/S2
mamy: S2=q2*S1/q1
a więc m2=q2*l*S2 czyli q2*q2*l*S1/q1, gdzie l*S1 to V1, a więc otrzymujemy to co napisałem... i to jest to samo, co ty napisałeś drogi Zygmuncie...

1. zakładając, że przewodniki są jednorodne mamy taki wzór: R=q*l/S , gdzie R - opór przewodnika, q - gęstość danych przewodników, l - długość, a S pole przekroju.
Wiemy, że R1/l1=R2/l2, mamy więc:
q1/S1=q2/S2, a z tego po drobnych przekształceniach:
m1=q1*V1 , m2=(q2^2)*V1/q1
q1>q2, a więc m1>m2...

jesli się gdzieś nie pomyliłem to wyszło mi 500J w pierwszym (zrobiłem to z bilansu energetycznego) i 0,06 w drugim - normalne podstawienie do wzorów... Jeśli nie tak wyjść powinnop to sorry cie bardzo, ale czasem miewam chwile wzmożonej inercji intelektualnej...

ja bym na twoim miejscu zrobił podstawienie t=x^3-1 i wszystko już bardzo ładnie i prosto wychodzi...

I wychodzi 120 ...
przyjmując, że:
s - odlagłość z A do B, V_a - prędkość szybszego pociągu, V_b - wolniejszego, t_1, t_2 (wiadomo), V_x zmiana prędkości drugiego pociągu w drugim przypadku otrzymujemy układ równań, który prosto rozwiązujemy (pamiętając o jednostkach...):
V_a=2V_b \\
V_a \cdot t ...