2*pochodna zlozona

Lukraft · Post autor: **Lukraft** » 13 gru 2004, o 19:16

Witam. Jestem pierwszy raz na tym forum, cos czytalem o jakims latexie, ale nie mam teraz na to czasu. Mam problem z dwoma pochodnymi: y=(cosx)^sinx , y=6*sqrt(arctgx) . Druga zaczalem :
...= 6/[2*sqrt(arctgx)] * [1/(1+x^2)] =
= 6/[(2+2*(x^2))*sqrt(arctgx)] =
=...
jednak nie wiem co dalej i czy poszedlem w dobrym kierunku. A jesli chodzi o pierwsza pochodna to nie wiem jak ja ugryzc . Mile widziane wskazowki .

Mirva · Post autor: **Mirva** » 13 gru 2004, o 19:38

pierwszą funkcję sprowadziłbym do postaci:
y=e^[sinx*ln(cosx)] i z tego obliczył pochodną
co do drugiej pochodnej to chyba jest wszysko OK...

cinek2004 · Post autor: **cinek2004** » 14 gru 2004, o 02:31

Mała podpowiedź do pierwszej pochodnej:
z^w => e^(w*ln(z))

czyli w Twoim przypadku:
((cosx)^sinx)'=[e^(sinx*ln(cosx))]'.....
mam nadzieję, że dalej sobie poradzisz.
Pozdrawiam

Post autor: **Yavien** » 14 gru 2004, o 09:42

Scalilam te dwa watki.

Lukraft · Post autor: **Lukraft** » 16 gru 2004, o 17:48

Dziex za scalenie. Czy moglby to ktos sprawdzic, jest to dalsza czesc pierwszej pochodnej.
y' = e^(sinx*ln(cosx)) * (sinx*ln(cosx))'
y' = (cosx)^sinx * [cosx*(ln(cosx)) + (sinx/cosx)]
hmmm.. czy na tym koniec?