Matematyka.pl

Mam rozwiązać całkę:
\(\displaystyle{ \int_{(0,1,0)}^{(1,2, \pi) } y \cos z dx + x \cos z dy - xy \sin z dz}\)

Jak rozwiązywać zadania, gdzie całka zawiera dodawania jak w zadaniu ?

Dzięki wielkie

Nie spotkałem się jeszcze z zadaniem, gdzie całka wyszła 0, stąd moja wątpliwość. Czyli jednak granice są dobrze wyznaczone.

\int_{0}^{1} \left\{ \int_{- \sqrt{x} }^{ \sqrt{x} } 2xy dy \right\}dx = 0

\int_{1}^{4} \left\{ \int_{- \sqrt{x} }^{ 2-x } 2xy dy \right\}dx = -11 \frac{1}{4}

Więc ...

Cześć,

Całka: \int_{}^{} \int_{}^{} 2xy dx dy ograniczona krzywymi x=y ^{2}, y=2-x

Zrobiłem sobie rysunek:
6j1g2Pq.png

D_{1} = \begin{cases} 0 \le y \le 1 \\ - \sqrt{x} \le x \le \sqrt{x} \end{cases}
D _{2} = \begin{cases} 1 \le y \le 4 \\ - \sqrt{x} \le x \le 2-x \end{cases}

\int_{0}^{1 ...

cosinus90 pisze:Wynik ostatniej całki Wolfram pokazuje nieco inny : \(\displaystyle{ 7\sqrt{3}+\frac{20\pi}{3}}\). Sprawdź jeszcze rachunki.

Fakt, czeski błąd. Dzięki wielkie za pomoc

Rozumiem już! Dzięki wielkie!

Teraz:
\(\displaystyle{ \int_{ -\frac{ \pi }{3} }^{ \frac{ \pi }{3} } \left\{ \int_{2}^{4cos \phi} \frac{ r^{3} }{2} dr\right\} d \phi = \int_{ -\frac{ \pi }{3} }^{ \frac{ \pi }{3} } \left\{ 32 cos^{4} \phi - 2 \right\}d \phi = 8 \pi + 7 \sqrt{3} \pi}\)

Zgadza się ?

Hmm, widzę, że \(\displaystyle{ 2 \le r \le 4\cos \phi}\) pochodzi od podstawienia pod \(\displaystyle{ 4 \le x^{2} + y^{2} \le 4x}\).
Skąd się bierze \(\displaystyle{ \frac{- \pi }{3} \le \phi \le \frac{ \pi }{3}}\) ?

\(\displaystyle{ \int_{ }^{ } \int_{ }^{ } \frac{x^{2} + y^{2} }{2}dxdy}\)
Przechodzę na współrzędne biegunowe:
x=rcosx
y=rsinx
Więc granice będą wyglądać tak: ???
\(\displaystyle{ D: \begin{cases} 2 < r < 3 \\ -\frac{ \pi }{2} < \phi < \frac{ \pi }{2} \end{cases}}\)

Rozumiem, dziękuje za pomoc

Co się dzieje gdy stworzymy wskaźnik wskazujący na tablicę:

int *wskaznik = new int[5]

a następnie bez usuwania(delete) tego wyżej stworzymy go znowu ze zmienioną wielkością:

int *wskaznik = new int[10]

Edit:
Napisałem sobie to, okazuje się, że stare wartosci są usuwane. Jednak zastanawia ...

To samo zadanie.
Doszedłem do \(\displaystyle{ \frac{1}{ \log _{10}3 }}\) i co dalej?