Logarytmy poziom studia/liceum

rapi2s · Post autor: **rapi2s** » 4 paź 2015, o 20:07

Wyraź poniższe wyrażenia za pomocą pojedynczego logarytmu dziesiętnego bądź naturalnego:
\(\displaystyle{ \log_{2}{3}}\)

Próbowałem chyba każdym sposobem, którym potrafię, niestety nie udało mi się do niczego dojść.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 4 paź 2015, o 21:04

Zastosuj wzór na zmianę podstawy logarytmu.

Paitius · Post autor: **Paitius** » 11 lis 2015, o 18:07

To samo zadanie.
Doszedłem do \(\displaystyle{ \frac{1}{ \log _{10}3 }}\) i co dalej?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 11 lis 2015, o 18:10

Skąd to wziąłeś

Paitius · Post autor: **Paitius** » 11 lis 2015, o 18:12

\(\displaystyle{ \log_{3}{10} = \frac{\log_{10}{10}}{\log_{10}{3}} = \frac{1}{\log_{10}{3}}}\)