Matematyka.pl

Czy dobrze myślę, że ciąg
\(\displaystyle{ a_{n}=(2,3,4,5,...)}\)
Posiada funkcję tworzącą:
\(\displaystyle{ A(z)=\frac{2-z}{(1-z)^{2}}}\)

Witam, krótkie proste pytanie, czy wyrażenie:

\(\displaystyle{ F(x) \cdot G(x)}\)
które wyraża splot ciągów f i g (iloczyn Cauchyego ciągów) można nazwać "SPLOTEM FUNKCJI TWORZĄCYCH", czy jest to po prostu mnożenie funkcji tworzących

Odgrzewam temat, ponieważ nigdzie nie mogę znaleźć na to odpowiedzi. Co oznacza liczba \(\displaystyle{ 2^{1000000}}\) przy podstawie 7? O jaką podstawę tu chodzi?

Witam, odświeżam temat, ponieważ mam wątpliwość co do sprawdzenia łączności oraz przemienności.

Czy przedstawiony przez Autora tok rozumowania jest WYSTARCZAJĄCY?

Zbiór wektorów liniowo niezależnych. W poleceniu popełniłem błąd. Ale wydawać by się mogło, że mogą tworzyć...

Witam,
Moim zadaniem jest sprawdzenie, czy wektory
\left[-1, 0 ,1 ,0\right]^{T}
\left[4, 1, -2, 1\right]^{T}
\left[1, 1, -1, 1\right]^{T}
Tworzą bazę w R^{4}
Sprawdziłem, są liniowo niezależne.

Natomiast do sprawdzenia czy są bazą nie mogę użyć metody wyznacznikowej, a innej nie znam, zatem ...

Mam oznaczenie co do zbiorów, że \(\displaystyle{ \overlineA}\) oznacza dopełnienie zbioru, właśnie nic o rodzinie ani sumie uogólnionej nie ma. Może mi powiesz co to MOŻE oznaczać ZAZWYCZAJ?

Nie, mam w zbiorze takowe zadanie, w dziale zbiory etc. Przecież z pewnością wiesz co to jest.......

"Dla dowolnego zbioru spełniona jest zależność: "

Kurcze, a co to jest innego, teraz się już pogubiłem, dostałem takie polecenie, żeby to stwierdzić, więc proszę Was o pomoc. Sory, pomyliłem sie...

To jest dopełnienie.

Dopełnienie?

\(\displaystyle{ \overline {\bigcup_{}{}A_{n}} = \bigcup \overline{A_{n}}}\)
gdzie \(\displaystyle{ A_{n}}\) oznacza rodzinę zbiorów.
Czy powyższa równość jest prawdziwa?

\(\displaystyle{ n^{2n+1}-(n+1)^{n+1}=0}\)
Tu jestem w kropce.

Witam,
Dany jest ciąg: \(\displaystyle{ \frac{n^{n}}{n!}}\)

I pojawia się problem, ciąg patrząc na pierwsze kilka wyrazów jest rosnący, ale z moich obliczeń:

\(\displaystyle{ \frac{n^{n}}{n!}-\frac{n^{n} \cdot n}{n! \cdot (n+1)}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{n^{n}}{n!(n+1)} > 0}\)

Co wskazuje ewidentnie, że ciąg jest malejący