Prawdziwość równości

proudPolak · Post autor: **proudPolak** » 10 sty 2016, o 15:55

\(\displaystyle{ \overline {\bigcup_{}{}A_{n}} = \bigcup \overline{A_{n}}}\)
gdzie \(\displaystyle{ A_{n}}\) oznacza rodzinę zbiorów.
Czy powyższa równość jest prawdziwa?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 10 sty 2016, o 16:06

A czymże jest ta kreska?

JK

proudPolak · Post autor: **proudPolak** » 10 sty 2016, o 16:07

Dopełnienie?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 10 sty 2016, o 16:10

To Ty powinieneś wiedzieć, jakie jest znaczenie symboli, których używasz. Kreska zazwyczaj oznacza domknięcie (topologiczne) zbioru, ale może u Ciebie znaczy co innego.

JK

proudPolak · Post autor: **proudPolak** » 10 sty 2016, o 16:12

To jest dopełnienie.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 10 sty 2016, o 16:15

No to bardzo dziwna notacja (skąd ją wziąłeś?). Ale jeśli to jest dopełnienie, to ta równość jest bardzo nieprawdziwa.

JK

proudPolak · Post autor: **proudPolak** » 10 sty 2016, o 16:17

Kurcze, a co to jest innego, teraz się już pogubiłem, dostałem takie polecenie, żeby to stwierdzić, więc proszę Was o pomoc. Sory, pomyliłem sie...

Post autor: **Jan Kraszewski** » 10 sty 2016, o 16:24

Ale dopóki nie napiszesz, co to znaczy, to nie jesteśmy w stanie Ci pomóc.

Polecenie nie wzięło się z powietrza. Był zapewne jakiś wykład, gdzie były wprowadzone stosowne oznaczenia itd.

JK

proudPolak · Post autor: **proudPolak** » 10 sty 2016, o 16:31

"Dla dowolnego zbioru spełniona jest zależność: "

Post autor: **Jan Kraszewski** » 10 sty 2016, o 16:36

To widzę, ale co - dopadł Cię na ulicy tajemniczy zamaskowany osobnik, wcisnął Ci kartkę z zadaniem i teatralnym szeptem oświadczył: "Stwierdź to albo zginiesz!" ?

JK

proudPolak · Post autor: **proudPolak** » 10 sty 2016, o 16:47

Nie, mam w zbiorze takowe zadanie, w dziale zbiory etc. Przecież z pewnością wiesz co to jest.......

Post autor: **Jan Kraszewski** » 10 sty 2016, o 16:50

No to może napisz, jaki to zbiór.

Poza tym w zbiorze zazwyczaj na początku rozdziału wprowadzone są oznaczenia w nim używane itd.

JK

proudPolak · Post autor: **proudPolak** » 10 sty 2016, o 17:13

Mam oznaczenie co do zbiorów, że \(\displaystyle{ \overlineA}\) oznacza dopełnienie zbioru, właśnie nic o rodzinie ani sumie uogólnionej nie ma. Może mi powiesz co to MOŻE oznaczać ZAZWYCZAJ?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 10 sty 2016, o 17:33

Powiedziałem Ci - topologiczne domknięcie zbioru.

Nie napisałeś, co to za zbiór.

JK