Matematyka.pl

Czy to prawda, że w danym systemie formalnym można udowodnić każde zdanie jeśli jest to system sprzeczny lub jeśli wychodzimy od jakiejś sprzeczności ? Czy znajdę gdzieś porządny dowód tego faktu ?

Pozdrawiam
.

100 000zł * 0,0112 = 1120zł
Ale mamy upust
1120zł * 0,97 = 1086,40 zł

Nie, będziesz mieć podane np.
Wykres funkcji liniowej przecina oś \(\displaystyle{ x}\) w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ 5}\) i przecina oś \(\displaystyle{ y}\) w punkcie o rzędnej \(\displaystyle{ 2}\).

Zaznaczasz więc punkt \(\displaystyle{ (5,0)}\) i \(\displaystyle{ (0,2)}\).
Następnie przykładasz linikę do tych zaznaczonych punktów i kreślisz linie.

Trójkąty FBG, HCG, EDH, EAF są przystające (ten sam kąt rozwarty który należy wyliczyć oznaczając kąt ostry równoległoboku jako alfa + te same długości boków (połowa przekątnej dłużego kwadratu i połowa przekątnej małego kwadratu)).
Jeśli są przystające to także ich 3 bok jest równy więc figura o ...

Chciałabym wykazać taką własność że dla każdej macierzy niezerowej \(\displaystyle{ A}\) macierze \(\displaystyle{ A \cdot A^T}\) oraz \(\displaystyle{ A^T \cdot A{}}\) są symetryczne i dodatnio określone.
Pomocy.

I to na pewno jest dobrze?
Czy tu nie będzie jeszcze potrzebne krterium Dirichleta?

Czy to będzie 0.5 ?

Wtedy w punktach nieroztrzygnietych mam szeregi:
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(-1)^n}{3n^2 + 1} który , z kryterium leibnitza jest zbiezny
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{3n^2 +1}
Który z kryterium calkowego jest zbieżny

Czyli ostateczny wynik to :
Dla \left< -0.5 ; 0.5 \right ...

Proszę o sprawdzenie porpawności rozwiązania zadania.
Zadanie:
Wyznaczyć zbiór punktów zbieżności następującego szeregu:
\sum_{n=0}^{ \infty } \frac{2^n}{3n^2 + 1} x^n

Moje rozwiązanie:
Korzystam z tw. cauchego-hadamarda:

Obliczam promień zbieżnosći:
c_n = \frac{2^n}{3n^2+1} \\[1ex]
R ...

Proszę o jakąś podpowiedź jak to można sprawdzić, które kryterium byłoby tu najwygodniejsze?

Może być tak?
Dla \(\displaystyle{ s > \frac{1}{2}}\) wyraz ogólny szeregu nie zbiega do 0 więc z braku spełnienia warunku koniecznego szereg ten nie może być zbieżny na tym przedziale.

Proszę o pomoc w znalezieniu ewentualych błędów w poniższym rozwiązaniu zadania:

Zadanie:
Dla jakich wartości parametru s \in R szereg:
\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(-1)^{n}}{n^{1-2s}}
jest zbiezny warunkowo?

Rozwiązanie:

Zbieżny warunkowo tzn. że szereg ten ma być zbieżny ale nie być ...

Takie pytanko: jak to zrobić i jaka jest odpowiedź do tego:
Zrobiłam dużo przykładów na konkretnych danych i sprawdzałam w wolframie ale dla ogólnych parametrów już nie jest tak łatwo.

Zbadaj zbieżnosć całki niewłaściwej w zaleźności od prametrów p,q \in R :
\int\limits_{0}^{+ \infty } \frac{dx ...

To jak zrobić to (ale żeby nie używać tego twierdzenia o które pytałam , bo go nie miałam na wykladzie)

\(\displaystyle{ \left( \frac{n^{3}+1}{n^{3}} \right) ^{n^{5}}}\)

Myslalam o tw. o dwoch ciagach , tylko jak z dołu ograniczyć ?

A4karo , mogę prosić o link do dowodu tego tw. I nie było tam w założeniach coś o wymierności?

Pozwólcie że dopytam jeszcze o jedną rzecz:
Podobno jest takie twierdzenie :
\(\displaystyle{ a_{n}^{b_{n}}=a^{b}}\)
jednak jest ono spełnione przy jakiś założeniach.
Jakich?
Gdzie znajdę dowód?

Myślę że korzystanie z tego tw. by mi ułatwiło parę rzeczy

Mam kilka ,trochę ciekawszych(przynajmniej dla mnie) granic do obliczenia. Robiłam naprawdę masę przykładów i pojawiło się kilka których nie potrafię wykonać:

1. Obliczyć granice w nieskończoności.

a) \frac{\log _{n} \left( n^{4} + 1 \right) }{\log _{n} \left( n^{2} + 1 \right) }

b) \frac{1 ...