Matematyka.pl

Czyli promien zbieznosci wychodzi 5 wiec szereg jest zbiezny dla \(\displaystyle{ \left| (x-1)^{2}<5\right|}\) tak?

Chodzi o \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sqrt[n]{ \frac{1}{9^{n}+25^{n}} }}\) tak?

wychodzi \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \left| \frac{9^{n+1}+25^{n+1}}{9^{n}+25^{n}} \right|}\) i jak dalej?

Obliczyc calke nieoznaczona :\(\displaystyle{ \int \frac{x(arccosx)^{2}}{ \sqrt{1-x^{2}} }dx}\)

Dla jakich liczb rzeczywistych zbieżny jest szereg potęgowy \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(x-1)^{2n}}{9^{n}+25^{n}}}\).

Raczej tak wiec jak sie do tego zabrac?

Majac dane rozkłady\(\displaystyle{ P(X=-1)=\frac{1}{3}, P(X=1)= \frac{2}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ P(Y=-1)= \frac{1}{3}, P(Y=0)= \frac{1}{3}, P(Y=1)=\frac{1}{3}}\) znajdź rozkład zmiennej \(\displaystyle{ Z=2X-Y}\).

Dziwne bo właśnie tak miałam to zapisane na egzaminie-- 15 wrz 2013, o 12:25 --Przepraszam pomyliłam w w definicji metryki w ostatniej linijce ma byc \(\displaystyle{ (x,y) nie należą do [0,1]^{2}}\). Pomożecie z tym zadaniem

Obliczyć całkę podwójną:
\(\displaystyle{ \int \int \sin (y)+ e^{ \frac{x^{2}+y^{2}}{2}}}\) po zbiorze \(\displaystyle{ \left\{ \left( x,y\right) \in R: x^{2}+y^{2}<1 \right\}}\) Mogę prosić o policzenie całki i przedstawienie rozwiązania, bo sprawiło mi to kłopot.

W zależności od r wyznaczyć kulę \(\displaystyle{ K(0,r)}\) w metryce \(\displaystyle{ \begin{cases} 0, \ x=y \\1, \ x \neq y, \ x,y \in [0,1] \\ 2, \ x \neq y, \ x,y \in [0,1]^{2} \end{cases}}\)

No właśnie takie zadanie miałam na egzaminie i nie wiem, a jesli tak to jak sie za to zabrac;/

czy macierz bedzie postaci \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}5&-2\\3&0\end{array}\right]}\)

Zbadaj czy wielomian \(\displaystyle{ (x^{2}+1)T^{3}+x^{3}+x}\) jest rozkładalny w pierścieniu \(\displaystyle{ R(x)[T]}\)

Znaleźc warotsci własne i wektory własne endomorfizmu: \(\displaystyle{ (x,y) \rightarrow (5x-2y,3x)}\).

Rozłożyc wielomian \(\displaystyle{ 2x^{3}-16x-6}\) na czynniki nierozkładalne w pierścieniu \(\displaystyle{ Z[x]}\).