Znajdź rozkład zmiennej 2X-Y

berni29 · Post autor: **berni29** » 13 wrz 2013, o 22:42

Majac dane rozkłady\(\displaystyle{ P(X=-1)=\frac{1}{3}, P(X=1)= \frac{2}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ P(Y=-1)= \frac{1}{3}, P(Y=0)= \frac{1}{3}, P(Y=1)=\frac{1}{3}}\) znajdź rozkład zmiennej \(\displaystyle{ Z=2X-Y}\).

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 13 wrz 2013, o 22:56

Czy nie powinno być założenia o niezależności zmiennych?

berni29 · Post autor: **berni29** » 13 wrz 2013, o 23:27

Raczej tak wiec jak sie do tego zabrac?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 13 wrz 2013, o 23:49

A kiedy np. zmienna \(\displaystyle{ Z=3}\)? Gdy \(\displaystyle{ X=1}\) i \(\displaystyle{ Y=-1}\). Czyli \(\displaystyle{ P(Z=3)=P(X=1)P(Y=-1)=\frac{2}{9}}\). I tak trzeba rozważyć wszystkie możliwe sumy.