Rozkład na czynniki nierozkładalne
Rozkład na czynniki nierozkładalne
Rozłożyc wielomian \(\displaystyle{ 2x^{3}-16x-6}\) na czynniki nierozkładalne w pierścieniu \(\displaystyle{ Z[x]}\).
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2013, o 14:51 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3949
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 39
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 931 razy
Rozkład na czynniki nierozkładalne
Używając metody przewidywania zauważ, że \(\displaystyle{ 3}\) jest pierwiastkiem. Dokonaj dzielenia przez jednomian \(\displaystyle{ x-3}\) by uzyskać rozkład
\(\displaystyle{ 2(x-3)(x^2+3x+1).}\)
Ponieważ pierwiastek wyróżnika trójmianu \(\displaystyle{ x^2+3x+1}\) jest niewymierny, pierwiastki tego trójmianu nie są całkowite. W szczególności, \(\displaystyle{ 2(x-3)(x^2+3x+1)}\) jest szukanym rozkładem.
\(\displaystyle{ 2(x-3)(x^2+3x+1).}\)
Ponieważ pierwiastek wyróżnika trójmianu \(\displaystyle{ x^2+3x+1}\) jest niewymierny, pierwiastki tego trójmianu nie są całkowite. W szczególności, \(\displaystyle{ 2(x-3)(x^2+3x+1)}\) jest szukanym rozkładem.