Matematyka.pl

Dlaczego 44? Jak talia ma 52 karty.
Znalazłem właśnie rozwiązanie na wiki
(Prawdopodobieństwa)

\(\displaystyle{ {13 \choose 2}{4 \choose 2}^{2}{11 \choose 1} {4 \choose 1}=123552}\)

Nie do końca rozumiem dlaczego tam \(\displaystyle{ {4 \choose 2}}\) jest do kwadratu i dlaczego jest \(\displaystyle{ {4 \choose 1}}\)

Witam

Jak poprawnie rozpisać zadanie, w którym mamy znaleźć wszystkie możliwe kombinacje układów dwóch par w pokerze? Miałem podobne zadanie na zajęciach, tyle że z 1 parą oraz zad z karetą:
W obu użyto wzorów na kombinacje bez powtórzeń:
13 \cdot {4 \choose 2} \cdot {12 \choose 3} \cdot 4^{3 ...

Witam

Przeglądam swoje notatki powoli przygotowując się do sesji z matematyki dyskretniej i okazuje się, że z początkowych zajęć mało co pamiętam
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć co się dzieje na końcu tego przykładu? Podejrzewam, że nie jest to w pełni rozpisany przykład stąd moje wątpliwości:

\left ...

Już zaczaiłem

To chodzi o to, że mam w tym przypadku x i maksymalna wartość z y i r musi być jej równa czyli np 0=max\left\{ 0,0\right\} 1=max\left\{0,1\right\} , a przy y też musi być równe, ale wartości minimalnej(najmniejszej)
Łopatologicznie wystarczyło wypisać wszystkie możliwości czyli 16 ...

Źle się zrozumieliśmy - nie mam pojęcia o co chodzi w tym zadaniu Nie wiem w ogóle jak je odczytać
Znalazłem nawet notatki, ale nic w nich o tym nie ma. Mam też wykłady i jedynie co znalazłem, które wygląda podobnie do tego to ostatnia strona z tego wykładu:


Co do rozpisania tego zadania - im ...

Mógłbyś coś jaśniej? Nic nie czaje z tego typu zadań - wykładowca kompletnie olał temat, a na egzaminie są z tego zadania...

Zapomniałem dopisać "r". Czy w potędze jest na pewno 4? Tego nie jestem pewny :/ Znajomy podesłał mi zdjęcie w niskiej rozdzielczości :/

Witam

Czy mógłby ktoś łopatologicznie wytłumaczyć jak rozwiązuje się takie zadanie?

Wypisz wszystkie elementy zbioru:
\(\displaystyle{ \left\{ \left( x,y,z,r\right) \in \left\{ 0,1\right\} ^{4}:x = max\left\{ y,r \right\} \wedge = min \left\{ x,z\right\}}\)

Drugie prawo de Morgana.
\left( A \cup B\right) \cap \left( B' \cup A'\right)= \left[ \left( \left( A \cup B\right) \cap B'\right) \cup \left( \left( A \cup B\right) \cap A'\right) \right] = \\ = \left[ \left( \left( A \cap B'\right) \cup \left( B \cap B'\right)\right) \cup \left( \left( A \cap A ...

Witam

Czy mógłby mi ktoś łopatologicznie wytłumaczyć co tutaj się dzieje ? Jakie wzory zostały tutaj użyte?

A \cup (B \setminus C) = \left( \left( A \cup B\right) \setminus C \right) \cup \left( A \cap C\right)

P= \left( \left( A \cup B\right) \setminus C \right) \cup \left( A \cap C \right ...

Witam

Mam taki przykład:
a _{n}=1+ \frac{1}{n}

I mam pytanie:
Ciąg posiada/nie posiada podciągu zbieżnego do 0, bo:

I co tutaj wpisac? Powiedziałbym, że nie posiada podciągu zbieżnego do 0, gdyż już we wzorze mamy, 1+ więc nie ma szans, żeby dążył jakikolwiek podciąg do 0. Wątpię, że mój ...

\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{ \sqrt{n} }

Do jakiego ciągu trzeba go porównać, aby to wykazać?

Można dać coś takiego? :
\frac{1}{ \sqrt{n} } \ge \frac{1}{ \sqrt{n+n} }= \frac{1}{ \sqrt{2n} }= \frac{1}{ \sqrt{2} \cdot \frac{1}{ \sqrt{n} } } = \frac{1}{ \sqrt{2} } \cdot \frac{1}{n ^{ \frac{1}{2 ...

Hmm
Coś takiego?:

\(\displaystyle{ (\ln x ^{2})= \frac{1}{x ^{2} } \cdot 2x = \frac{2x}{x ^{2} }= \frac{2}{x}}\)

matmatmm pisze:A jeśli chodzi o pochodną to wykorzystaj wzór na pochodną funkcji złożonej.

Nic mi to nie mówi


A jeśli chodzi o pochodną to będzie tak?:
\(\displaystyle{ \left( \ln x ^{2}\right)'=2 \ln x \cdot \frac{1}{x}= \frac{2 \ln x}{x}}\)

Witam

Jak będzie wyglądać pochodna pierwsze i jak drugiego stopnia tego? :

\(\displaystyle{ \ln x ^{2}}\)

I jak traktuje się taki logarytm? To jest \(\displaystyle{ \ln x \cdot x}\)? Czy \(\displaystyle{ \ln x}\) cały do kwadratu ?