Matematyka.pl

Zad.6
a) gdy którykolwiek nawias się zeruje - rzecz oczywista, resztę rozdziel sobie na przypadki.
b) spróbuj dopełnić do czegoś fajnego, np. \(\displaystyle{ (x-2) ^{4}}\)
EDIT: albo od razu zauważ w b) co zachodzi dla ujemnych x, a przy reszcie... (to było bez sensu, dopełnić jest łatwo).

Zauważ, że x ^{2} +2x+3>0 \ \ dla x \in \mathbb{R} (choćby dlatego, że x^{2}+2x+3=(x+1) ^{2}+2) Rozbijasz więc na dwie nierówności, w obu przypadkach mnożysz stronami przez x ^{2} +2x+3 i patrzysz, dla jakich wartości a i b te nierówności są jednocześnie spełnione dla każdego x (warunki są chyba doś...

Jeśli chodzi o internetowe kursy, wpisz sobie wazniak w Google, powinno wyskoczyc jako pierwsza proponowana strona. Masz tam materiały np. z analizy matematycznej. Co do książek - Fichtenholz to chyba za dużo na studia techniczne, więc nie wiem. Może być często chwalona "Analiza matematyczna w ...

A nie lepiej policzyć pochodną i przyrównać do 0?

Wrzucasz pod pierwiastek: \(\displaystyle{ \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}= \sqrt{x \cdot y}}\) i stosujesz podany przez siebie wzór.-- 18 sie 2012, o 18:24 --EDIT: to zupełnie zwyczajny przypadek, w którym zastosowanie ma wzór na iloczyn wyrazów w tej samej potędze, którego nie możesz nie znać.

Gdy liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu daje wynik ujemny, rzeczywiście należy szukać błędu.
Środkowy wyraz powinien mieć postać \(\displaystyle{ -2 \cdot \sqrt{49-13}}\) i tyle, nie wiem, jak Ci zniknął pierwiastek.

\(\displaystyle{ \frac{-4k+1}{-5} = \frac{4k-1}{5}}\) napisałaś \(\displaystyle{ \frac{4k+1}{5}}\)
generalnie polecam sprawdzać wszystkie rachunki, bo łatwo o denerwujące błędy i stratę czasu.

3,1<2 ^{ \frac{5}{3} } bo (3+ \frac{1}{10} ) ^{3} <30<32 stąd \log _{2} 3,1< \frac{5}{3} (4+ \frac{3}{10}) ^{3}<81=(3 ^{ \frac{4}{3} }) ^{3} \Rightarrow \log _{3}4,3< \frac{4}{3} \log _{2}3,1+\log _{3}4,3< \frac{5}{3}+ \frac{4}{3}=3 \log _{2}3,1+\log _{3}4,3>\log _{2}2+\log _{3}3=2 tak więc 2<\log ...

Powiedzmy, że logarytmujemy przyjmując jedyną słuszną podstawę (czyli \(\displaystyle{ e}\)). ;D

\(\displaystyle{ x ^{2x} =x\\
\ln \left( x ^{2x}\right) =\ln \left( x \right)\\
2x \cdot \ln\left( x\right) =\ln \left( x\right) \\
\ln\left( x\right) \cdot (2x-1)=0\\
x=1 \vee x= \frac{1}{2}}\)

voila

b) L= \frac{1}{\cos6^{\circ}}+ \frac{1}{\sin24 ^{\circ}}+ \frac{1}{\sin48 ^{\circ}}= \frac{8 \cdot \sin6 ^{\circ} \cdot \cos12 ^{\circ} \cdot \cos24 ^{\circ}+2 \cdot \cos24 ^{\circ} +1 }{4 \cdot \sin12 ^{\circ} \cdot \cos12 ^{\circ} \cdot \cos24 ^{\circ} }=\frac{8 \cdot \cos84 ^{\circ} \cdot \cos12 ...