Matematyka.pl

Faktycznie, problem polegał na tym, że źle interpretowałem wzór. Teraz wszystko śmiga, dzięki wielkie!

Witam, na liście zadań dla mojego kursu analizy matematycznej jest takie zadanie (przepiszę je a pod spodem załączę link):

Obliczając odpowiednią granicę pokaż, że dla a > 0 \sqrt{a^{2} + r} \approx a + r/2a . Korzystając z tego wzoru pokaż, że:
a) \sqrt{10} = 19/6
b) \sqrt{15} = 31/8
c) \sqrt{2 ...

loitzl9006 pisze:turbowarkocz, zauważ że \(\displaystyle{ \left( 1{,}5 , \ \ -3, \ \ 6\right)}\) to też ciąg geometryczny (o ilorazie \(\displaystyle{ q=-2}\)).

Fakt. Wtedy \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{4}}\)

Witam i proszę o wybaczenie, że odkopuję stary temat, ale przypomniałem sobie dziś o nim i zobaczywszy wywód użytkownika a_fenix, a konkretnie fragment

skoro humanistyczne, to może strzelisz wypracowańko i pod tablicę?
"Znajomość definicji, matematyka kontra uczniowie."
Proponuję dorzucić ...

witam, co prawda temat trochę przestarzały, ale właśnie w tej chwili siadłem do tego zadania i zauważyłem, że

skoro (1,5 , a, 6) ma być ciągiem, to jeżeli q = 2 , wtedy a = 3 i możemy obliczyć prawdopodobieństwo, które, według moich obliczeń, to P(A) = \frac{1}{8} .
Niestety niezgodne także z moim ...

wiem, jak wykonać krok indukcyjny, ale samo rozwiązanie zadania sprawia mi kłopot i o pomoc w tej materii proszę

ot, takie dwa przykłady. dla \(\displaystyle{ n = 1}\) wszystko się zgadza, natomiast krok indukcyjny zdaje się trudny:

\(\displaystyle{ 7^n - (-3)^n = 10k

2^{n+1} + 3^{2n - 1} = 7l}\)

o, świetnie, wielkie dzięki. a jako, że jestem dociekliwy drań to mógłbyś mi wytłumaczyć, czemu 1 zostało zastąpione przez funkcję w tym wzorze?

nie rozumiem. mam układ osi. skoro argumentem jest \(\displaystyle{ t}\), to jak mam to zinterpretować na osiach \(\displaystyle{ x, y}\)?

to jest żywcem ze zbioru zadań, na pewno nie popełniłem błędu w przepisywaniu. \(\displaystyle{ a}\) jest stałą, a całkę trzeba policzyć po \(\displaystyle{ t}\) (w sensie zmienną jest \(\displaystyle{ t}\)). dalej nie mam zielonego pojęcia, co z tym zrobić.

Witam, mam problem z obliczeniem długości podanych krzywych:

a) \(\displaystyle{ x = acos^3t , y = asin^3t}\)
b) \(\displaystyle{ x = (t^2 - 2)sint + 2tcost , y =(2 - t^2)cost + 2tsint , 0 \le t \le \pi}\)

Witam wszystkich!

Mam problem z określaniem przedziału całkowania dla obliczania pól/objętości figur powstałych w obrotu krzywej wokół osi Oy. Czy mógłby mi ktoś, krok po kroku, wytłumaczyć, jak to się robi?

I drugie pytanie: jak 'ugryźć' tego sortu zadania?:
Obliczyć długości podanych krzywych ...

czyli mam rozumieć, że w \(\displaystyle{ x ^{x ^{x}}}\) istnieje w domyśle taki nawias \(\displaystyle{ x ^{(x ^{x})}}\) ? skoro tak, która zasada o tym mówi? można wskazać jakąś konkretną?

K-mil pisze:

turbowarkocz pisze: \(\displaystyle{ x ^{m ^{n}} = x^{m \cdot n}}\)

Najważniejsze: \(\displaystyle{ x ^{m ^{n}} \neq x^{m \cdot n}}\)

hmm. skoro tak mówisz, czym więc się róźni \(\displaystyle{ (x ^{n}) ^{m}}\) od \(\displaystyle{ x ^{n ^{m}}}\) ? wydaje mi się, że w tym przypadku nie ma czegoś takiego, jak kolejność potęgowania, jednocześnie w tym fragmencie siedzi diabełek

Tak, już się zorientowałem, że dla 0 to symbol nieoznaczony. Jeszcze raz, teraz postaram się jaśniej:

x ^{m ^{n}} = x^{m \cdot n}

zatem

x ^{x ^{x}} = x ^{x \cdot x}

x \cdot x = x ^{2}

x ^{x ^{2}} =

Tutaj znowu powracamy do własności potęgi i korzystamy z niej:

= x ^{x ^{2}} = x ^{2x ...