Matematyka.pl

Cześć Matematycy

Umie ktoś mi wytłumaczyć jak policzyć to zadanie zwłaszcza pkt. b) ?

• W ciele \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{3} \left[ x \right] / \left( x^{2}+2x+2 \right)}\) obliczyć:
  \(\displaystyle{ a)[1 + x^{2}]^{2}}\)
  \(\displaystyle{ b)[1 + x^{2}]^{-1}}\)

Z góry dziękuje za pomoc

A taka grupa nie jest cykliczna?
\(\displaystyle{ \Phi(12)=12(1- \frac{1}{2})(1- \frac{1}{3})=4}\)
\(\displaystyle{ \Phi(12)=\left\{ 1,5,7,11\right\}}\)

\(\displaystyle{ dla \ 1 \ rz \ 1=1}\)

\(\displaystyle{ dla \ 5 \ rz \ 5=2}\)

\(\displaystyle{ dla \ 7 \ rz \ 7=2}\)

\(\displaystyle{ dla \ 11 \ rz \ 11=2}\)

\(\displaystyle{ H \ = \ (6)=\left\{ 6^{0},6^{1},6^{2},6^{3},6^{4}, \right\}=\left\{ 1,6,11,16,21\right\}}\)
\(\displaystyle{ 1H=\left\{ 1,6,11,16,21\right\}=H}\)
\(\displaystyle{ 2H=\left\{ 2,12,22,7,17\right\}}\)
\(\displaystyle{ 3H=\left\{ 3,18,8,23,13\right\}}\)
\(\displaystyle{ 4H=\left\{ 4,24,19,14,9\right\}}\)

Dobrze?

\(\displaystyle{ \Phi(25)=25(1- \frac{1}{5} )=20}\)
\(\displaystyle{ \Phi(25)=\left\{ 1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18,19,21,22,23,24\right\}}\)

\(\displaystyle{ 6^{2} =11}\)
\(\displaystyle{ 6^{3} =16}\)
\(\displaystyle{ 6^{4} =21}\)
\(\displaystyle{ 6^{5} =1}\)

\(\displaystyle{ rz \ 6=5}\)

O coś takiego chodzi? A jak warstwy wyznaczyć?

Cześć Matematycy

Jak ugryźć to zadanko?

Czy grupa \(\displaystyle{ \Phi(25)}\) jest cykliczna? Wyznacz rząd elementu \(\displaystyle{ a=6}\) i podgrupę generowaną przez ten element oraz warstwy grupy ilorazowej \(\displaystyle{ \Phi(25)/(6)}\)

Z góry dziękuje za pomoc

Treść zadania:
Znajdź prosta styczną do krzywej zadanej parametrycznie

\(\displaystyle{ x(t):=at, y(t):=\frac{1}{2} at^{2} , z(t):=\frac{1}{3} at^{3}}\)

W punkcie \(\displaystyle{ P=(6a, 18a,72a)}\). Napisz równanie płaszczyzny normalnej w zadanym punkcie.

Jak zabrać się za to zadanie? z góry dziękuje za pomoc

A nie powinno być tak?

\(\displaystyle{ x^{x}(1 + ln x)}\)

pyzol pisze:\(\displaystyle{ x^x=e^{x\ln x}}\)
Teraz sobie poradzisz?

A mógłbyś pokazać jak do tego doszedłeś? Jaki wzór lub zależność wykorzystałeś

Witam,

mam taką pochodną do policzenia \(\displaystyle{ f(x) = x^{x}, x>0}\)

Czy jest ktos w stanie krok po kroku pokazać jak ją wyliczyć? Z góry thx

Zgadza się. Stąd wynika, że \lim_{n \to \infty } b_n=0 , zatem także \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=0<1 , a więc wyjściowy szereg jest zbieżny.

A mógłbyś mi wyjaśnić dlaczego liczyliśmy \lim_{n \to \infty } b_n dlaczego jest równe zero... czyli innymi słowy dlaczego tak to się wszystko ...

ares41 pisze:Zastosuj kryterium d'Alemberta dla \(\displaystyle{ b_n=\frac{(n+1)^{2} }{2^{2n+1} }}\)

Czyli mam jeszcze raz mam wykorzystać \(\displaystyle{ \frac{ a_{n+1} }{ a_{n} } = ... ?}\)

A takie coś jak rozwiązać korzystając z d'Alemberta?

\sum_{n=1}^{+ \infty } \ \frac{ (n!)^{2}}{ 2^{n^{2} } }

Zacząłem tak:

\frac{ a_{n+1} }{ a_{n} } = \frac{ ((n+1)!)^{2} }{ 2^{(n+1)^{2} } } \cdot \frac{ 2^{ n^{2} } }{ (n!)^{2} } = \frac{(n!(n+1))^{2} }{2^{ (n+1)^{2} } } \cdot \frac{ 2^{ n^{2 ...