Matematyka.pl

(Y_t)_{t \ge 0} jest procesem stochastycznym o niezależnych i stacjonarnych przyrostach, dla któego Y_0 =0, \quad E[Y_{t}^{2}] < \infty . Mam pokazać, że istnieje stała \gamma , taka że E \left[ (Y_t - EY_t ) ^3 \right] = \gamma t . Przeprowadziłam taki dowód dla wartości oczekiwanej i variancji, a...

policzyłam z de l'Hospitala, tak jak teraz napisałeś z \(\displaystyle{ \gamma^2}\) w mianowniku i wyszło Dziękuję

wykorzystałam tę granicę, dzięki czemu zauważyłam, że faktycznie licznik zbiega do 0. Zastosowałam tw. de l'Hospitala, licząc pochodną licznika i mianownika, ale nadal nie dochodzę do poprawnego wyniku.

Dla danych \mu, \sigma^2 pokaż, że \lambda (e^{kz}-1)-cz \rightarrow \mu z + \frac{1}{2} \sigma^2 z^2 , przy \gamma \rightarrow 0 , gdzie k= \frac{\gamma}{\sigma^2} , \lambda= \frac{\sigma^6}{\gamma^2} , c= \frac{\sigma^4}{\gamma} - \mu Jest to zad. 10.4 z książki Panjera 'Financial Economics'. Potr...

dziękuję, wyszło.

Niech E=\RR[t]_{n} będzie rzeczywistą przestrzenią wektorową wielomianów nad ciałem \RR stopnia mniejszego lub równego n. Dla dowolnego s \in \RR definiujemy odwzorowanie \sigma ^s : \RR[t]_{n} \rightarrow \RR, \sigma ^s (f)= \int_{0}^{s} f(x) dx Wykazać, że (\sigma ^1, \sigma ^2,..., \sigma ^{n+1} ...

z czego wynika to, że te permutacje komutują? W ogólności wiadomo, że składanie przekształceń nie jest przemienne.

G jest podgrupą grupy \(\displaystyle{ S_8}\) generowaną przez permutacje (123)(45) i (78). Wyznaczyć G.

Wiem jak wyznaczyć podgrupę generowaną przez jedną permutację. Ale tutaj mam dwie permutacje i nie wiem, jak to zrobić w takim przypadku

zad. 1 Rozważmy grupę Map([-1,1], R) - wszystkich rzeczywistych funkcji określonych na przedziale [-1,1] z dodawaniem funkcji jako działaniem. Definiujemy N=\left\{ f \in Map([-1,1], R) : f(0.25)=0=f(0.5) \right\} Pokazać, że N jest dzielnikiem normalnym Map([-1,1], R) oraz że Map([-1,1], R) / N \si...

A możesz mi po prostu napisać jak to powinno wyglądać?

\left\{ \left\{ 0,1\right\} ,\left\{ 1,2\right\} \right\} wyznaczyć elementy sigma ciała generowanego przez powyższy zbiór. Przestrzenią jest zbiór liczb rzeczywistych. Ja bym to zrobiła tak \emptyset, \left\{ 0,1\right\} , \left\{ 1,2\right\} , \left\{ 0,1,2\right\} oraz ich dopełnienia W sumie je...

ok, faktycznie, dzięki

A skąd się bierze ten pierwiastek przy drugim parametrze?
Korzystając z faktu 7.26 i 7.27 stąd wychodzi chyba tak jak napisałam?

Czy może różnica wynika stąd że u mnie jest \(\displaystyle{ \sigma^2}\) a na tej stronie jest bez kwadratu? I w mojej wersji moja odp jest poprawna?

Jeżeli zmienne \(\displaystyle{ X_1,...,X_n}\) są iid o rozkładzie \(\displaystyle{ N(\theta,\sigma^2)}\) to jaki rozkład ma zmienna \(\displaystyle{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i}\) ?
Czy dobrze myślę, że będzie to \(\displaystyle{ N(\theta , \frac{1}{n} \sigma ^2)}\) ?

Tak, znam to twierdzenie.. Ale prosiłam o rozpisanie jak to się dalej liczy, a nie tylko zacytowanie twierdzenia, które nawet nie stanowi pełnej odpowiedzi na moje pytanie. Powtórzę raz jeszcze: liczyłam sobie moduł, ale robiłam to tak, że liczbę i^n zapisałam sobie w postaci trygonometrycznej najpi...