Matematyka.pl

Mógłby ktoś uzasadnić, że fakt obniżania się temperatury wrzenia wody, przy obniżaniu ciśnienia (nacisku na wodę ) jest konsekwencją II zasady termodynamiki ?

podr. fanch

Jak wyznaczyć wszystkie automofrizmy pierścieni liczb wymiernych ?

no właśnie nie wiem razy co ?

I mam jeszcze pytanie, czy z tego, że G/Z(G) jest cykliczna wynika to ze G jest cykliczna ?

Wiem, że zbiór G/Z(G)= { aZ(G),a \in G } jest takiej postaci. Generatorem będzie

<gZ(G)> , dla pewnego g \in G ?

No i jak stąd dojść do tego ze G jest abelowa ?

Rozumiem, że elementami <gZ(G)> są ga=ag (bo a jest z centrum) i zachodzi przemienność, ale jak stąd wynika , że to zachodzi dla ...

Jak pokazać, że gdy:
\(\displaystyle{ G}\) -grupa skończona,
\(\displaystyle{ G/Z(G)}\) - cykiczna, to G jest abelowa ?

1. Czy pierścienie 2\(\displaystyle{ \mathbb{Z}}\) i 3\(\displaystyle{ \mathbb{Z}}\) są izomorficzne ?
2. Jak pokazać, że każda grupa rzedu 100 zawiera normalną podgrupę właściwą ?

Będę wdzieczny za pomoć,
pozdr.

no to skorzystaj z tej reguły

\(\displaystyle{ = \lim_{x \to \infty } \frac{e ^{3x} }{x ^{2} } = \frac{ \infty }{ \infty }=...}\)

Niech X i Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie wykładniczym, z parametrami odpowiednio: lambda 1, lambda2.

wyznacz gęstość zmiennej \(\displaystyle{ U= \frac{X}{X+Y}}\).

Mógłby ktoś przedstawić dowód nierówności:

\(\displaystyle{ P(X-EX \ge a) \le \frac{VarX}{VarX+a ^{2} }}\)

poprzez podstawienie współrzędnych biegunowych. pozdr.

powinien wyjść przedział, a dokładnie suma przedziałów.

wskazówka : \(\displaystyle{ \frac{W(x)}{V(x)} \ge 0 \Leftrightarrow W(x) \cdot V(x) \ge 0}\), gdzie W i V to wielomiany.

tak, trzeba dobrać takie C aby spełniona była równość: \(\displaystyle{ F(1)=2}\), gdzie F(x) to twoja funkcja pierwotna.

zastosuj nierówność Markowa.

możesz to wziąć pod jeden pierwiastek i będziesz mieć \(\displaystyle{ \sqrt{1+ \frac{1}{n} } \rightarrow \sqrt{1}=1}\).

wszystko ze wzorów skróconego mnożenia, pierwszy nawias ze wzoru na różnicę kwadratów, 2gi nawias się już nie rozkłada a trzeci ze wzoru na różnicę sześcianów.