Matematyka.pl

A czy to nie jest tak, że skoro ustaliliśmy, że klasy abstrakcji to funkcje identycznościowe to już z tego faktu możemy wywnioskować w podpunkcie d) , że zbiór A nie jest klasą abstrakcji, ponieważ f(2011) \(\displaystyle{ \neq}\) 2011 ?? Czy coś źle interpretuję?

Wydaje mi się że ten kolega przeoczył jeszcze element \(\displaystyle{ \langle 2,3\rangle}\).

Hmm to będzie ciężko, bo wszystkie przykłady które byłam w stanie wymyślić spełniały tą równość...

Mógłby mi ktoś pomóc chociaż zacząć dowód? Też mam problem z tym zadaniem. Wydaje mi się, że podpunkt a) jest prawdziwy ale nie wiem jak tego dowieść.

Jak można udowodnić że dla dowolnej relacji r: A \times A relacja odwrotna do domknięcia przechodnio-zwrotnego r jest równa domknięciu przechodnio-zwrotnemu relacjii odwrotnej do r? Przykłady, które przychodzą mi do głowy wskazują na to, że to może być stwierdzenie prawdziwe, ale może jestem w ...

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego relacja \left\{ \left\langle 1,2 \right\rangle,\left\langle 2,3 \right\rangle \right\} jest skierowana? Przecież nie ma w tej relacji pary uporządkowanej \left\langle 3,t \right\rangle , a wg mnie powinna być. Czy źle interpretuję przedstawioną definicję relacji ...