Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{ 2 ^{2n-3} -4 \cdot 4 ^{n-2}+8}{ -16 ^{-n+5} +3 \cdot 4 ^{n+6}-1 }}\)
Próbowałem wyciągać na górze \(\displaystyle{ 4 ^{n}}\), a na dole \(\displaystyle{ 16^{n}}\), ale wychodzi symbol \(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\).

\(\displaystyle{ 2 ^{2y} > \frac{1}{9}}\)
Jak to obliczyć?

Punkty A(-3,-2) i C(5,2) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD , którego bok ma długość 5 . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.
Poprawna odpowiedź: B(2,-2) i D(0,2)

Obliczyłem długość przekątnej AC, potem z Pitagorasa odległość tej przekątnej od wierzchołka B i chciałem ułożyć ...

I weź tu wpadnij na takie coś... dzięki, teraz rozumiem.

Skąd się bierze ta nierówność? Szczególnie ta dwójka po prawej.

A da się jakoś bez średnich? Bo nie brałem tego.

Udowodnij, że jeżeli \(\displaystyle{ a,b,c>0}\) oraz \(\displaystyle{ a+b+c=1}\), to \(\displaystyle{ \frac{1}{a}+ \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge 9}\).

No tak, dzięki.

Która liczba jest większa: \(\displaystyle{ 2^{700}}\) czy \(\displaystyle{ 5^{300}}\)?
Nie wiem w ogóle jak się za to wziąć.

Jak powszechnie wiadomo (albo i nie ) zadania typu "udowodnij, że..." są zmorą maturzystów i mają najwyższy wskaźnik trudności. Ja również mam z nimi problem i zastanawiam się nad kupnem poradnika "Jak rozwiązywać zadania typu wykaż że" (nie dam linka, żeby nie było, że linkuję do konkurencji) ale ...

Co więc oznacza zapis \(\displaystyle{ x \in \emptyset}\)?

VillagerMTV pisze:Witam!
albo gdy równanie nie ma rozwiązań pisze się, że \(\displaystyle{ x \in \emptyset}\)

Jestem teraz w liceum i o ile wiedziałem o liczbach całkowitych, to to mnie zaskoczyło. Może ktoś rozpisać, jak się powinno "poprawnie" zapisywać, że równanie nie ma rozwiązań?

W zadaniu mam wyznaczyć kąt. Doszedłem do tego, że jego tangens wynosi 0,8. Czy da się na tej podstawie wyrazić miarę kąta bez przybliżania? (na poziomie liceum).

Mam pytanie, dlaczego kąty CAE i CDB są równe?

Wiedząc, że \(\displaystyle{ \textrm{sin}x+\textrm{cos}x= \frac{1}{2}}\) oblicz \(\displaystyle{ \textrm{sin}^{4}x+\textrm{cos}^{4}x}\).
Jak się za to zabrać?