Matematyka.pl

Grupa jest p-dopełnieniem w G , jeśli jej indeks (a nie rząd) jest maksymalną potęgą p dzielącą rząd G . To oznacza, że |S|= \frac{|G|}{p^n} .

Jakoś mnie przyćmiło, gdy zakładałem temat, ale już chyba znam odpowiedź.

M jest dzielnikiem normalnym, więc:

|S \cup M/M|=|SM/M|= \frac{|S|}{|S \cap M ...

Mam problem ze zrozumieniem końcówki pewnego dowodu.
Niech G będzie grupą skończoną, a M właściwą podgrupą normalną. Ponadto S jest p -dopełnieniem ( p -complement, nie wiem czy właściwie to tłumaczę). Wtedy S \cup_{}^{} M /M jest p -dopełnieniem w G/M.

(grupa jest p -dopełnieniem w G , jeśli jej ...

Dziękuję wszystkim za odpowiedzi. Wczoraj wygłosiłem referat pt. "Genialni rachmistrze", który podzieliłem na 3 części - matematycy (Ramanujan, Erdos, Gauss), sawanci (Daniel Tammet) i "ludzkie kalkulatory" (Rudiger Gamm).
W podsumowaniu stwierdziłem, że nie ma związku między zdolnościami ...

Witam.
Zastanawia mnie czy istnieje związek między biegłością w rachunkach, a talentem matematycznym. Zna ktoś jakieś przykłady lub kontrprzykłady? Będę szczególnie wdzięczny za podanie jakiś źródeł (przygotowuję referat, w którym chciałbym te kwestie poruszyć).

Od jakiegoś czasu próbuję się uporać ze znalezieniem rozwiązań równania \(\displaystyle{ y^2=x^3+17}\) w liczbach całkowitych x,y. Udało mi się rozwiązać \(\displaystyle{ y^2=x^3+1}\), ale z 17 problem wydaje mi się znacznie trudniejszy. Proszę o jakieś wskazówki.

W liczbach zespolonych operacja pierwiastkowania nie jest jednoznaczna, w związku z tym pisanie w liczbach zespolonych \sqrt{-1} jest nadużyciem (o ile nie masz świadomości tego, co piszesz).
JK

Wydaje mi się, że zrozumiałem - dziękuję i temat można zamknąć.


Poza tym nie interesuje mnie czy ...

Zatem nie mogę swobodnie bawić się wykładnikami licząc jakieś zadanka np:
(-2)^x \Leftrightarrow (-2)^{yz} , gdzie x=yz , bo konieczne jest dodatkowe założenie, że y i z są całkowite. Tyle przeliczonych zadań bez świadomości, że trzeba na to uważać.

A co jeśli założymy, że poruszamy się w liczbach ...

Albo coś mi umknęło albo po prostu troszeczkę uogólniłeś mój problem dochodząc do \(\displaystyle{ a=|a|}\), co dalej nie daje odpowiedzi na moje pytanie. Gdzie jest błąd (i na czym polega)?

\(\displaystyle{ \sqrt{-1} = (-1)^{ \frac{1}{2} } = (-1)^{ \frac{2}{4} } = ((-1) ^{2} ) ^{ \frac{1}{4} } = 1^{ \frac{1}{4} } = 1}\)

Nurtował mnie kiedyś ten problem. Dlaczego rozumowanie jest błędne?

Udało mi się dojść do czegoś, ale nie korzystałem z pochodnych. Mianowicie:
Prawdopodobieństwo uzyskania sumy x przy k rzutach kostką wynosi:
\frac{\sum_{i=0}^{[ \frac{6k-x}{6} ]} ((-1)^i {k \choose i} a_{x-k+6i}) }{6^{k}}

gdzie:

a_{n} = 0 dla n>5k

a_{n} = 1 dla n=5k

a_{n} = \sum_{i=1}^{k ...

Nadal nie potrafię tego rozwiązać (bez komputera oczywiście). Ma ktoś jakiś pomysł?

Udało mi się dojść do bardzo brzydkiego wyniku (dużo razy sigma).

Jak pomnożysz przez siebie wielomiany
(x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)(x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6) , to współczynnik przy potędze k\ (k=2,\dots,12 oznacza ile razy pojawi się suma k w dwóch rzutach.
To samo możesz zrobić dla 100 rzutów.

Z ...

Przypomniał mi się problem, nad którym zastanawiałem się w szkole licząc zadania z serii "Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania sumy 10 przy 2 rzutach kostką?". Od razu nasunęło mi się pytanie:
"Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania sumy k przy n rzutach kostką?". Podstawiłem jakieś dane (chyba ...

AiDi pisze: I raczej nie zobaczysz

Ja nie zobaczę? Trzymaj piwo .

Co do książki to nie mogłem jej nigdzie znaleźć i zamówiłem z wyczerpane.pl - fajny pomysł ktoś miał i, ku mojemu zaskoczeniu, nawet sprawnie to działa.

Czekam na inne opinie.

Obsesja przeczytana - polecam. Osoba na niższym poziomie (jak ja) może zobaczyć próbkę tej wyższej matematyki (teoria ciał, całki, liczby zespolone, macierze) przedstawioną w dość przystępny sposób (chociaż tego czwartego wymiaru to dalej nie widzę). Myślę jednak, że bardziej obeznani czytelnicy ...