Matematyka.pl

Nie wiem jak naszkicować pewien wykres, więc prosiłabym o pomoc.
\(\displaystyle{ g(x)=( \frac{1}{2}) ^{x} -1

f(x)= \frac{\left| g(x) \right| }{g(x)}}\)

Ta wartość bezwzględna jest w liczniku, tylko z niewiadomych powodów nie chce tam wskoczyć:P

Jeśli chcesz robić tak, to:
Dla x<0 rozwiązujesz nierówność (|x|=-x) :
0 \vee -9x(-x- \frac{1}{3} )(-x+ \frac{1}{3} ) \ge 0
Robisz część wspólną z warunkiem.
Następnie dla x \ge 0 rozwiązujesz:
0 \vee 9x(x- \frac{1}{3} )(x+ \frac{1}{3} ) \ge 0
I znów robisz część wspólną z założeniem.

Skąd te ...

W pierwszym wyciągnij |x| przed nawias, następnie wzór skróconego mnożenia.
Tak zrobiłam, ale nie wyszło niestety... 9|x| \left( |x|^2 - \frac{1}{9} \right) \ge 0 , co z tym dalej? Na dwa przypadki, takie że...
9x \left( x- \frac{1}{3} \right) \left( x+ \frac{1}{3} \right) \ge 0 \vee -9x \left( x ...

Mam problem z takimi oto przykładami:

\(\displaystyle{ a) 9\left| x\right| ^3 - \left| x\right| \ge 0

b) \left| x^3 -1 \right| = x^2+x+1

c) 0,5 \left| x^3 +1\right| =x^2-x+1}\)

Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc w miarę prostym języku.

Do rozkładu iloczynowego to i ja doszłam, do stopnia reszty też, tylko nie umiem tego ogarnąć w spójną całość i logicznie zapisać rozwiązania. Ale mimo wszystko dziękuję za wskazówki.

PS można jednak prosić o całe rozwiązanie?

Mam problem z zadaniem tego typu, przeszukałam całe forum, ale nie ma konkretnego sposobu rozwiązania go... Ktoś wie jak je zrobić?

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy \(\displaystyle{ P(x)=x ^{2}+2x-3}\) jest równa \(\displaystyle{ R(x)=2x+5}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\).

Mam problem z trzeba przykładami. Oto i one:
\(\displaystyle{ a) x^4+3x^3-15x^2-19x+30 \\
b) x ^{4} - x^3 - x^2 -x - 2 \\
c) x^4 +5x^3 +14x^2 +22x +12}\)

Z góry dziękuję za pomoc

zrobiłam tak, ale wyszło źle
p_{Hg}=q _{1} gh + p_{at} \\ p_{H _{2}O } =q _{2} g \left( h+46 \right) + p_{at} \\ q _{1} h=q _{2} \left( h+46 \right) \\ q _{1} h=q _{2}h+46q _{2} \\ q _{1} h-q _{2}h=46q _{2} \\ h \left( q _{1}-q _{2} \right) =46q _{2} \\ h= 46q _{2} \frac{1}{q _{1}-q _{2}}

nie ...

mam do rozwiązania taki oto przykład:
\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha + \ctg \alpha }{\sin \alpha \cdot \cos \alpha } = \frac{1}{\cos \alpha } + \frac{1}{\sin ^{2} \alpha }}\)
bardzo proszę o pomoc, nie mogę go w ogóle ruszyć.

Witam, mam problem z poniższym zadaniem:

Do naczynia (U-rurki) z rtęcią nalano wody. Słupek wody ma powierzchnię swobodną (różnica wysokości innymi słowy) o 46cm wyżej niż rtęć. Oblicz całkowitą długość słupka wody.

Byłabym b. wdzięczna za rozwiązanie lub konkretne wskazówki co do rozwiązania. Z ...

Oblicz wartość natężenia pola grawitacyjego na głębokości \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) promienia ziemskiego. Chodzi mi o rozwiązanie na wzorach, same przekształcenia.

Jak przekształcić poniższe wyrażenie, żeby w końcowym wyniku były tylko wzory Viete'a?
\(\displaystyle{ x_{1} ^{2} - x_{2}^{2}=(x_{1} + x_{2})(x_{1} - x_{2})=?}\)
Tutaj tylko nawias \(\displaystyle{ (x_{1} - x_{2})}\) przeszkadza.
Z góry dziękuję.

Mam funkcję f , której wzór jest następujący:

f(x)= \begin{cases} - \frac{1}{2} x - 1 \mbox{ dla } x \le -1
\\ \frac{1}{2} x ^{3} \mbox{ dla } x> -1 \end{cases}

Muszę narysować funkcję g(x)=f(1-x) .
Jak przekształcić wzór funkcji f , by wyszedł wzór funkcji g ?
PS wybaczcie, że to jest tak zbite ...

Witam, mam tutaj proste przykłady ustalania dziedzin funkcji, ale niestety w żaden sposób nie mogę dojść do dobrego wyniku.
A) f(x)=\frac{ \sqrt{x}}{x+3}

x+3 \neq 0

x \neq -3

D_{f} = R-\left\{ -3\right\}


B) f(x)= \frac{ \sqrt{x-3} }{x}

x \neq 0

D_{f} = R - \left\{ 0\right\}

PS W ...

Mam tutaj dwa przykłady, których nie mogę za bardzo zrobić.

\(\displaystyle{ a) \sqrt{11-4 \sqrt{7}} - \sqrt{29-4 \sqrt{7}}

b) \sqrt{13-4 \sqrt{3} } + \sqrt{28+6 \sqrt{3} }}\)

Z góry dziękuję za pomoc.