Matematyka.pl

na ile sposobów można napisać smsa składającego się z liter: a, b, c, d, e, f, g i 10 spacji

podejrzewam, że \(\displaystyle{ 17!/10!}\)

1. Dwunastu kawalerów na balu podchodzi do 4 panien (kazdy do jednej). Na ile sposobów moga to
zrobic jesli
a) Panny i kawalerowie sa rozróznialni, kolejnosc podchodzenie nie istotna.
4^{12}
b) Panny i kawalerowie sa rozróznialni, kolejnosc podchodzenie istotna.
12!* 4^{12}
c) Panny rozróznialne ...

1. Na ile sposobów mozna wbic 9 bil do 6 łuz (rozróznialnych) jesli
a) bile sa rozróznialne i kolejnosc jest wazna,
6^9*9! ?
b) bile sa rozróznialne i kolejnosc nie jest wazna,
6^9
c) bile sa nierozróznialne i kolejnosc jest wazna,
d) bile sa nierozróznialne i kolejnosc nie jest wazna.
2. Na ile ...

czy wynik powinien wyjść 0?

no to może powiesz jak inaczej rozwiązać?:P

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } \frac{arcsin(3x) - 3arcsinx}{x^{3} }}\)

znów mam problem...

jaka będzie pochodna z \(\displaystyle{ arcsin(3x)?}\)

Witam, potrzebuję małej wskazówki:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} \frac{ \sqrt{ x^{2} +1} - \sqrt{x+1} }{1 - \sqrt{x+1} }}\)

?
jakaś wskazówka?

Czy ktoś może mi pomóc i dać jakąś wskazówkę?

|Rez + Imz|<1 oraz \pi \le Argz \le \frac{3}{2} \pi

dochodzę, że |z| <1, ale co z tym dalej zrobić?

druga częśc to będzie III ćwiartka układu współrzędnych, mam rację?



//edit, już sobie poradziłem, ale jestem głupi przecież |z| <1 to będzie ...

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } n \sin(2\pi en!)}\)

jest też wskazówka

\(\displaystyle{ e = \sum_{k=0}^{ \infty } \frac{1}{k!}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \lim_{ t\to 0 } \frac{\sin t}{t} =1}\)

stosując idnukcję mam udowodnić taki wzór

\(\displaystyle{ 1^{3}+2^{3}+...+n^{3} = (1+2+...n)^{2}}\)


dochodzę do takiego czegoś, że:

\(\displaystyle{ n^{2} + n = 2(1+2+...n)}\)

ale nie wiem co dalej...

zegar wahadłowy o okresie drgań \(\displaystyle{ T=1[s]}\) wskazujący dokładny czas na poziomie morza, przeniesiono do schroniska na Śnieżce, które znajduje się na wysokości \(\displaystyle{ h=1600 m n.p.m.}\)
oblicz o ile zmieni się okres drgań wahadła na Śnieżce

może ktoś mi pomóc w rozwiązaniu tej nierówności? bo w zbiorku mam samą odpowiedź, a nie mogę dojść, jak oni to zrobili...

\(\displaystyle{ 2 \cdot (\frac{1}{3})^{x} \le \sqrt[3]{72}}\)

1. w urnie znajduję się n kul, w tym 6 białych, losujemy dwie kule bez zwracania. dla jakich wartości n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych będzie większe od 0,25

ODP. n należy do {6, 7, 8, 9, 10, 11}

2. z koszyka w którym jest n piłeczek zielonych i 6 białych, losujemy dwie piłeczki ...

Suma wszystkich współczynników wielomianu W(x) stopnia wyższego niż 2 wynosi 4, zaś suma współczynników przy nieparzystych potęgach zmiennej równa się sumie współczynników przy jej parzystych potęgach. Wyznacz resztę powstałą z dzielenia wielomianu W(x) przez P(x)= 3x^{2}-3

ew. proszę o jakąś ...

1. na bardzo długich równoległych szynach znajdujących się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B prostopadłym do linii sił tego pola, położono pręt o masie m i długości l , oraz oporze r .
szyny są zwarte oporem R , jak będzie zachowywać się pręt jeżeli pole przemieszcza się wzdłuż szyn z ...