obliczyć granicę II

Czmie6l · Post autor: **Czmie6l** » 18 gru 2009, o 18:25

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } \frac{arcsin(3x) - 3arcsinx}{x^{3} }}\)

znów mam problem...

jaka będzie pochodna z \(\displaystyle{ arcsin(3x)?}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 gru 2009, o 18:33

\(\displaystyle{ (arcsin(3x))'= \frac{3}{ \sqrt{1-(3x) ^{2} } }}\)
Mozna oczywiscie granicę rozwiązac inaczej , ale jesli wolisz regułe H...

Czmie6l · Post autor: **Czmie6l** » 18 gru 2009, o 18:41

no to może powiesz jak inaczej rozwiązać?:P

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 gru 2009, o 18:44

Ja to bym zrobił za pomocą rozwinięcia funkcji w liczniku w szereg Maclurina, bo mnie bawi ten sposob

Na pewno można skorzystac z niektorych wyrazen nieoznaczonych, ale lepiej zrób z de l' Hospitala.

Czmie6l · Post autor: **Czmie6l** » 18 gru 2009, o 19:25

czy wynik powinien wyjść 0?

Post autor: **Dasio11** » 18 gru 2009, o 19:32

Na kalkulatorze wychodzi 4 :]
P.S. Z obliczeń też.