Znaleziono 478 wyników

autor: Ptaq666
25 lis 2015, o 14:47
Forum: Algebra liniowa
Temat: Wymiar jądra macierzy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 593

Wymiar jądra macierzy

Przepraszam, zamyśliłem jak pisałem ten post. Oczywiście rank(B) = 1, rank(NullSpace(B)) = 2. Macierz B ma liniowo zależne wiersze, a co za tym idzie 3 zależne od siebie kolumny. Rozwiązaniem równania Bv = 0 są oczywiście dwa niezależne wektory (oraz ich dowolne kombinacje): v_{01} = \begin{bmatrix}...
autor: Ptaq666
25 lis 2015, o 13:02
Forum: Algebra liniowa
Temat: Wymiar jądra macierzy
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 593

Wymiar jądra macierzy

No właśnie nie do końca. Najszybciej jest policzyć rząd macierzy, a potem odjąć go od wymiaru przestrzeni V, na której operujesz (albo tak na chłopski rozum: od długości dłuższego boku macierzy, w tym wypadku 3). Rząd macierzy to z kolei (nie do końca, ale w tym przypadku możemy upraszczać) po prost...
autor: Ptaq666
23 lut 2015, o 18:09
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Problem z różniczką funkcji odwrotnej
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 308

Problem z różniczką funkcji odwrotnej

Chodzi tutaj o coś takiego. Masz dane: f(x) = x^7 + 4x^5 + 3x^3 + 2x - 9.9962 Potrzebujesz obliczyć g(0) = ? \\ g(x) = f^{-1}(x) gdzie g to funkcja odwrotna do funkcji f. Nie wiadomo, ile wynosi g(0), ale jeżeli przyjrzymy się funkcji f, to można zauważyć, że f(1) = 0.0038 \Rightarrow g(0.0038) = 1 ...
autor: Ptaq666
13 cze 2014, o 20:59
Forum: Statystyka
Temat: Estymator nieobciążony.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 390

Estymator nieobciążony.

E\left[ \sum_{n}^{1}(ax_n + b)^2 \right] = \sum_{n}^{1} \left(a^2E[x_{n}^2] + 2abE[x_n] + b^2\right) = na^2E[x^2] + 2nabE[x] + nb^2 Teraz z definicji wariancji i danych do zadania (chyba masz błędne) policzmy E[x] = 2\alpha\sqrt{\frac{2}{\pi}} \\ E[x^2] = Var[x] + (E[x])^2 = \frac{3\pi - 8}{\pi}\al...
autor: Ptaq666
24 lis 2013, o 22:41
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Calkowanie funkcji liczb zespolonych-transformacja Fouriera
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 335

Calkowanie funkcji liczb zespolonych-transformacja Fouriera

Definicja: \hat{f}(\omega) = \int\limits_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{- i \omega t} dt Dla Twojej funkcji to będzie: \hat{f}(\omega) = \int\limits_{-\infty}^{\infty} f(t)e^{- i \omega t} dt = \int\limits_{-\infty}^{-\frac{e}{2}} f(t)e^{- i \omega t}dt + \int\limits_{-\frac{e}{2}}^{\frac{e}{2}} f(t)e^{-...
autor: Ptaq666
6 lis 2013, o 13:39
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Wyznacz największą wartość funkcji
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 295

Wyznacz największą wartość funkcji

Funkcja może mieć największą wartość w którymś ze swoich lokalnych maksimów, lub na brzegach przedziału. Na brzegach, czyli dla x=-1, oraz dla x=1 funkcja przyjmuje wartości 0. Lokalne maksimum jest tam, gdzie \frac{df(x)}{dx} = 0 oraz pochodna zmienia znak z dodatniego na ujemny. \frac{df(x)}{dx} =...
autor: Ptaq666
13 sty 2013, o 23:38
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Reszta z dzielenia.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 418

Reszta z dzielenia.

1025^11 = 1025^{8+2+1}\\ 1025^11 \mod 43 = (1025^8 \mod 43) \cdot (1025^2 \mod 43) \cdot 1025 \mod 43 \\ 1025 \mod 43 = 36\\ 1025^2 \mod 43 = (1025 \mod 43)^2 \mod 43 = 1296 \mod 43 = 6 \\ 1025^4 \mod 43 = (1025^2 \mod 43)^2 \mod 43 = 36 \mod 43 = 36 \\ 1025^8 \mod 43 = (1025^4 \mod 43)^2 \mod 43 =...
autor: Ptaq666
22 lis 2012, o 17:57
Forum: Algebra liniowa
Temat: Baza w przestrzeni liniowej
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 614

Baza w przestrzeni liniowej

Ok to rozumiem \left|\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & -2 \end{array} \right| = 3 A ta 3 to co oznacza? To jest ten wyznacznik? No przykro mi, nie miałem pomysłu jak jeszcze bardziej jednoznacznie to zapisać. Tak, to jest ten wyznacznik. Jest różny od zera, więc kolumny macierzy...
autor: Ptaq666
21 lis 2012, o 14:45
Forum: Algebra liniowa
Temat: Baza w przestrzeni liniowej
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 614

Baza w przestrzeni liniowej

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & -2 \end{array} \right| = 3}\)

więc wektory są niezależne, więc mogą stanowić bazę wspomnianej przestrzeni.
autor: Ptaq666
21 lis 2012, o 14:39
Forum: Algebra liniowa
Temat: Znak permutacji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 612

Znak permutacji

Wynika to z własności wyznacznika macierzy. Zamieniając miejscami dowolne dwa wiersze, lub kolumny macierzy, zmienia się jego znak. Przestawienie 2 elementów permutacji odpowiada właśnie zamianie wierszy.
autor: Ptaq666
14 lis 2012, o 14:14
Forum: Geometria analityczna
Temat: Wzajemne położenie okręgu i prostej
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 440

Wzajemne położenie okręgu i prostej

Generalnie spoko, tylko tam we wzorze na odległość jest wartość bezwzględna (odległość nie może być ujemna).
autor: Ptaq666
12 lis 2012, o 14:27
Forum: Algebra liniowa
Temat: Przestrzeń wektorowa
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 368

Przestrzeń wektorowa

Założenia LPW: 1. Dodawanie wektorów jest łączne: 2. Dodawanie wektorów jest przemienne: 3. Dodawanie wektorów ma element neutralny: 4. Dodawanie wektorów ma elementy przeciwne: 5. Mnożenie przez skalar jest rozdzielne względem dodawania wektorów: 6. Mnożenie przez wektor jest rozdzielne względem do...
autor: Ptaq666
12 lis 2012, o 13:53
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: losujemy pary liczb
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 388

losujemy pary liczb

Możliwość wylosowania dowolnej pary liczb możesz sobie utożsamić z dyskretnym zbiorem na płaszczyźnie a-b. Na osi a mamy 30 liczb całkowitych i na osi b tak samo. Możliwe zdarzenia to wszystkie punkty na tej płaszczyźnie z wyjątkiem tych leżących na osi a=b (bo losujemy bez zwracania). Teraz nierówn...
autor: Ptaq666
11 lis 2012, o 23:41
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe cząstkowe (chromatografia - model)
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 230

Równanie różniczkowe cząstkowe (chromatografia - model)

Witam. Czy moglibyście mi powiedzieć w jaki sposób rozwiązać poniższe równanie: \frac{\partial c(x,t)}{\partial t} + F\cdot\frac{d q(t)}{dt} + \frac{\partial c(x,t)}{\partial x} = 0 Stała F jest dana, funkcja q(t) też jest dana. WolframAlpha wyrzuca mi jakieś proste rozwiązanie, ale już nie pokazuje...
autor: Ptaq666
12 maja 2012, o 18:01
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Szereg zbieżny bezwzględnie jest zbieżny (p. Banacha)
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 506

Szereg zbieżny bezwzględnie jest zbieżny (p. Banacha)

Udowodnić, że w przestrzeni Banacha obowiązuje implikacja jak w temacie. Nie za bardzo wiedziałem jak za to się zabrać. Napisałem coś takiego: Niech ciąg v_n\inV , gdzie V to przestrzeń Banacha. Z definicji zbieżności szeregu, ciąg sum częściowych ma być ciągiem Cauchy'ego: \forall_{\varepsilon > 0}...