Matematyka.pl

Hah, a więc to taaak ;p Dzięki!

Proszę o pomoc w zbadaniu zbieżności szeregu : \(\displaystyle{ \sqrt[n+1]{4}-\sqrt[n+2]{4}}\). Podejrzewam, że jest zbieżny,bo granica wyrazu ogólnego to 0, ale brakuje mi na tę chwilę pomysłu jakby to pokazać sensownie.

Dziękuję

Proszę o wskazówki jak ruszyć poniższą całkę:

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sqrt{\frac{1}{x^2}\cdot\arcsin x}}}\)

Podejrzewam, że \(\displaystyle{ x}\) do licznika włożyć w mianowniku sam arcsin pod pierwiastkiem zostawić...Czy to dobry punkt wyjścia?

Mam niewłaściwą f-cję wymierną postaci \frac{ x^{5} }{\left( x-3\right)\left( x^{2}-2x+4 \right) } , którą chcę rozłożyć na ułamki proste. Gdyby nie było \left( x-3\right) dzieliłabym licznik przez mianownik,żeby otrzymać sumę wielomianu i funkcji wymiernej właściwej, ale niestety jest to \left( x-3 ...

Sympatyczne przedstawienie i użyteczne nie tylko w tym przykładzie. A i tu wychodzi ładniej niż w innych opcjach, przynajmniej moim zdaniem Więc dziękuję raz jeszcze;)

Wektory e1, e2,... to baza, której użyjemy (żeby wektory tworzyły bazę, muszą być liniowo niezależne, te tutaj są, ale gdyby były inne, należy sprawdzić ten warunek zanim się cokolwiek zacznie działać) Zatem szukamy współrzędnych \alpha \ \beta itd. żeby spełniona była równość:
\alpha \cdot e1 ...

po paru próbach doprowadzenia do diagonalnej poddałam się, bo ciągle zostawał mi jeden element, którego eliminacja "kasowała" przy okazji parę zer, policzyłam brutalnie z Laplace'a i w końcu wyszło tyle, co pokazał wujek Excel... zajęło jednak trochę i przydałoby się coś szybszego na koło, bo czarno ...

Jak najszybciej obliczyć wyznacznik macierzy stopnia 5, w której elementy na przekątnych dane są zależnością : \ -i-j-3 a wszystkie pozostałe elementy są równe -3?
może istnieje jakaś prostsza metoda niż "produkcja zer"?
\begin{bmatrix} -5&-3&-3&-3&-9\\-3&-7&-3&-9&-3\\-3&-3&-9&-3&-3\\-3&-9&-3&-11 ...

Ok, dziękuję za podjęcie się trudów liczenia Po podjęciu walki z 4 stopniem (niechże zginie ;p) również mam wyniki jak powyżej, więc na razie poprzestanę na tym, bo w sumie dobry wynik to też dobra sprawa ;P

Witam!
Poproszę o wskazówki jak zaatakować następujące zadanko - wyznaczyć \\Re\left(\overline{z}\right) jeśli z= \ \left( \frac{z}{\overline{z}} \right) ^{2} \ + \ \left( \frac{\overline{z}}{z} \right) ^{2} próbowałam od razu przedstawić w postaci algebraicznej, ułamki pomnożyć przez sprzężenia ...

Można też było pokombinować z permutacjami poszczególnych ustawień... przynajmniej ja tak zrobiłam i wszystko wyszło

Mamy już wyniki

Rozszerzyć o kwadrat mianownika chyba można by...

Mi wyszło, że Piotrów Iwanowiczów jest więcej.