Matematyka.pl

Mecio pisze:Mam problem z taką granicą

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \frac{(-1) ^{n}}{2n-1}}\)

Dla wyjasnienia rozwiaz osobno dla parzystych, i nieparzystych. Oba wyrazenia daja 0.

Dla jakiego p ciag jest zbiezny, zbiezny warunkowo i rozbiezny
\sum_{i=1}^{\infty} \frac {(-1)^{n}}{n^{p}}
Rozbilem ciag na czesc dodatnia, i ujemna, i potraktowalem calka, ale jakos nie wiem co zrobic dalej. 'Widac, ze ciag jest rozbiezny dla p<0 i zbiezny dla p>1, ale jakos nie wiem, jak to ...

\(\displaystyle{ \lim_{x\to0} \frac {\sin x-\tan x}{(1-\cos x)(1-e^{-x})}}\)
Jakies rady, jak to policzyc?

cosinus90 pisze:Jest to równanie różniczkowe Eulera. Podstawiasz \(\displaystyle{ y = x^{r}}\), rozwiązaniem ogólnym jest \(\displaystyle{ y = C_{1}x^{r_{1}}+ C_{2}x^{r_{2}}}\).

Dzieki

Prosilbym o jakas wskazowke, ale nie rozwiazanie dla rownania
\(\displaystyle{ x^{2} \frac {d^{2}y}{dx^{2}} + 2x \frac {dy}{dx} -8y = \ln x}\)
Z gory dzieki za odpowiedz.

A jednak, w poprzedniej metodzie, tej w linku agh, liczy się punkt przyłożenia. Dzięki wielkie za ten link, z paroma modyfikacjami da się troszeczkę uogólnić.

Sorry, kijowe tłumaczenie. Znasz polski termin na 'line of action'?, bo najwyraźniej nie jest to kierunek, jak zbiór prostych równoległych. Jest jakiś inny termin na to?

A jaki jest wg. Ciebie zwykły sposób? Oczywiśćie wartości trzeba odpowiednio dodać/odjąć, ale co z kierunkiem?

Czy ktoś wie, w jaki sposób wyznaczyć wypadkową kilku równoległych sił działający na sztywną bryłę, o różnych punktach przyłożenia?

Moim zdaniem to nie będzie zero, bo tak czy siak trzeba było pooliczyć wysokość oraz długość jednego boku, co pewnie zrobiłeś. (Chociaż może się pocieszam, bo sam popełniłęm taki sam błąd

Udowodnić, że jeżeli \(\displaystyle{ sinx-cosx}\) jest liczbą wymierną, to \(\displaystyle{ cos4x}\) również.
Próbowałem "udowodnić", że jedno jest dzielnikiem drugiego, problem w tym, że nie jest . Jak inaczej udodnić wymierność tej liczby?

Z góry dzięki za odpowiedź.

Dobra, nie wiem co w tym miałem za problem. Wyzerowałem wielomian i wyszło bez problem jak zabrałem się za to na świeżo.

Podzielilem juz to wczesniej, ale nie otrzymalem nic ciekawego, a wzory viete'a nic ciekawego nie daje. Moge przyjac, ze -1 jest pierwszym elementem bo podstawiajac -1 jako srednia arytmetyczna dwoch sasiednich otrzymalbym xowa wspolrzedna wierzcholka podzielona na dwa, a tym samym wartosc parametru ...

Dla jakich wartośći parametru p pierwiastki równania
x^{3} + px^{2} + (p+2)x + 3
tworzą ciąg arytmetyczny.

Doszedłem do tego, że -1 jest pierwiastkiem niezależnym od p, oraz że -1 nie jest środkowym elementem ciągu (możemy przyjać więc, że jest pierwszym) i utknąłem.
Bardzo proszę o wskazówkę ...

W urnie umieszczono 20 kul czarnych i 2 białe. Następnia wylosowano (bez odkładania) n kul. Oblicz, ile losowań trzeba wykonać, aby prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej 1 kuli było większę od 0,5.

Z góry dzięki za odpowiedź.