Rownanie rozniczkowe 2 stopnia

Papkin · Post autor: **Papkin** » 21 gru 2010, o 20:57

Prosilbym o jakas wskazowke, ale nie rozwiazanie dla rownania
\(\displaystyle{ x^{2} \frac {d^{2}y}{dx^{2}} + 2x \frac {dy}{dx} -8y = \ln x}\)
Z gory dzieki za odpowiedz.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 21 gru 2010, o 21:21

Jest to równanie różniczkowe Eulera. Podstawiasz \(\displaystyle{ y = x^{r}}\), rozwiązaniem ogólnym jest \(\displaystyle{ y = C_{1}x^{r_{1}}+ C_{2}x^{r_{2}}}\).

Papkin · Post autor: **Papkin** » 21 gru 2010, o 22:14

cosinus90 pisze:Jest to równanie różniczkowe Eulera. Podstawiasz \(\displaystyle{ y = x^{r}}\), rozwiązaniem ogólnym jest \(\displaystyle{ y = C_{1}x^{r_{1}}+ C_{2}x^{r_{2}}}\).

Dzieki

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 27 wrz 2011, o 07:03

Tak tylko że trzeba jeszcze uzmiennić stałe