Znaleziono 30 wyników
- 30 sty 2013, o 12:55
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Układ równań
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 280
Układ równań
W zależności od parametru lambda podać liczbę rozwiązań układu równań: \begin{cases} x-y+z-t=0\\ x+3y-z+t=1\\ x-5y+3z-t= \lambda \end{cases} Macierz rozszerzona: R(C)=R(\left[\begin{array}{ccccc}1&-1&1&-1&0\\1&3&-1&1&1\\1&-5&3&-1&\lambda \end{array}\ri...
- 30 sty 2013, o 10:26
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka z funkcji zespolonej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1234
Cała z funkcji zespolonej
A w tym przykładzie: |z+3|=2 okrąg zorientowany dodatnio. \oint\limits_{C}^{}\frac{ze^{\pi z}}{ \left( z^{4}-81 \right) ^{2} \right) }dz=\oint\limits_{C}^{}\frac{ze^{\pi z}}{ \left( z-3 \right) ^{2} \left( z+3 \right) ^{2} \left( z^{2}+9 \right) ^{2}}dz=\oint\limits_{C}^{}\frac{\frac{ze^{\pi z}}{ \l...
- 30 sty 2013, o 09:51
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka z funkcji zespolonej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1234
Całka z funkcji zespolonej
Zad.1 Korzystając ze wzoru całkowego Cauchy'ego lub jego uogólnienia obliczyć całkę: a) \oint\limits_{C}^{}\frac{\sin \left( \frac{\pi}{2}z \right) }{z^{2}-1}dz, gdzie C jest okręgiem |z-1|=1 zorientowanym dodatnio. Moje rozwiązanie: \oint\limits_{C}^{}\frac{\sin \left( \frac{\pi}{2}z \right) }{z^{2...
- 10 sty 2013, o 21:58
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Iloczyn wektorów
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 322
Iloczyn wektorów
Dane są wektory \vec{a} = [3,−2, 1] , \vec{b} = [1, 2, 1] , \vec{c} = [−1, 4, 3] . Obliczyć: [(\vec{b} \circ \vec{c})(2\vec{c} \times \vec{a})] \circ [(\vec{a}-\vec{b}) \times (\vec{a}+\vec{c})] \vec{b} \circ \vec{c}=1+8+3=12 2\vec{c} \times \vec{a}=(-4,16,-20) (\vec{b} \circ \vec{c})(2\vec{c} \time...
- 9 sty 2013, o 20:26
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Układ równań
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 420
Układ równań
Więc robię sobie macierz rozszerzoną: R(C)=R(\left[\begin{array}{ccccc}1&-1&1&-1&0\\1&3&-1&1&1\\1&-5&3&-1&\lambda \end{array}\right]) Po przekształceniach elementarnych otrzymałem: R(C)=R(\left[\begin{array}{ccccc}1&-1&1&-1&0\\0&4&a...
- 9 sty 2013, o 20:08
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Układ równań
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 420
Układ równań
W zależności od parametru \(\displaystyle{ \lambda}\) podać liczbę rozwiązań układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x-y+z-t=0\\
x+3y-z+t=1\\
x-5y+3z-t= \lambda
\end{cases}}\)
Domyślam się, że trzeba wykorzystać macierz główną i rozszerzoną, ale coś mi nie wychodzi. Proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x-y+z-t=0\\
x+3y-z+t=1\\
x-5y+3z-t= \lambda
\end{cases}}\)
Domyślam się, że trzeba wykorzystać macierz główną i rozszerzoną, ale coś mi nie wychodzi. Proszę o pomoc.
- 8 sty 2013, o 22:02
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Iloczyn skalarny
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 481
Iloczyn skalarny
Obliczyc iloczyn skalarny wektorów \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\) jezeli \(\displaystyle{ \vec{a} = 3\vec{p} - 2 \vec{q}}\), \(\displaystyle{ \vec{b} = \vec{p} - 5\vec{q}}\),
natomiast \(\displaystyle{ \vec{p}}\) i \(\displaystyle{ \vec{q}}\) sa wektorami jednostkowymi wzajemnie prostopadłymi.
natomiast \(\displaystyle{ \vec{p}}\) i \(\displaystyle{ \vec{q}}\) sa wektorami jednostkowymi wzajemnie prostopadłymi.
- 24 lis 2012, o 14:05
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całkowanie przez podstawianie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 535
Całkowanie przez podstawianie
Co należy podstawić za t w przypadku takiej całki?
\(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}x }{x \sqrt{x^{2}-2 }}}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}x }{x \sqrt{x^{2}-2 }}}\)
- 21 lis 2012, o 22:05
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Policzyć pochodną funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 217
Policzyć pochodną funkcji
Mam za zadanie policzyć pochodną z definicji z \(\displaystyle{ y=\sin \sqrt[3]{x}}\) w \(\displaystyle{ x_{0}=0}\). Jednak 0 nie należy do dziedziny pierwszej pochodnej, tzn., że nie nie istnieje?
- 17 lis 2012, o 13:12
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica z de l'Hopitala
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 328
Granica z de l'Hopitala
Mam do policzenia taką granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \ctg x - \frac{1}{x}}\)
jak to przekształcić?
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \ctg x - \frac{1}{x}}\)
jak to przekształcić?
- 10 lis 2012, o 15:29
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 299
Granica funkcji
tak myślałem, że wzory redukcyjne. Dzięki
- 10 lis 2012, o 15:11
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 299
Granica funkcji
Jak policzyć granicę takiego typu:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} = \frac{ \left( \sin \pi x \right) }{x^{2}-1}}\)
Z góry dziękuję za jakąkolwiek podpowiedź.
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} = \frac{ \left( \sin \pi x \right) }{x^{2}-1}}\)
Z góry dziękuję za jakąkolwiek podpowiedź.
- 3 lis 2012, o 17:57
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Funkcja odwrotna
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1848
Funkcja odwrotna
Całkowicie o tym zapomniałem - ale wyszło mi dobrze, jak tak patrzę Dzięki.
- 3 lis 2012, o 17:28
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Funkcja odwrotna
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1848
Funkcja odwrotna
Sprawdzić, dla jakich argumentów x istnieje funkcja odwrotna do f \left( x \right) = 3 \sin \left( 2x - \pi \right) + 1 Następnie wyznaczyć f^{-1} oraz jej dziedzinę i przeciwdziedzinę. Więc wpierw sprawdzam, dla jakich x istnieje funkcja odwrotna: -\frac{ \pi }{2} \le 2x - \pi \le \frac{ \pi }{2} \...
- 27 paź 2012, o 18:57
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ciągu
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 310
Granica ciągu
Dasio11, dziękuję. Nie wiedziałem właśnie jakie ciągi stworzyć.
ps. a całek jeszcze nie miałem
ps. a całek jeszcze nie miałem