Matematyka.pl

66066
Szczerze liczyłem przed finałem na maksa, nie wyszło , ale źle nie jest Z perspektywy czasu,dużo czasu mi opis kombi zajął, już pomijając fakt, że za bardzo się rozpisałem, patrząc teraz na wzorcówkę, zmęczyło mnie to zadania i nie zrobiłem już geo( cały czas szukałem czegoś z tym kątem ...

KPR pisze:Coś chyba masz nie tak, bo dla \(\displaystyle{ x=y=z}\) powinna być równość.

A widzisz, masz rację, na szybko robiłem i powinno być \(\displaystyle{ S-2x}\), nie \(\displaystyle{ S-x}\)

Tak na szybko
Standardowe podstawienie a= \frac{x}{y} b= \frac{y}{z} c= \frac{z}{x} . Oznaczamy sumę x + y + z =S i dostajemy:
( \frac{S-x}{x})^{2} + (\frac{S-z}{z})^{2} + (\frac{S-y}{y})^{2} \ge 3
( \frac{S}{x} - 1)^{2} + (\frac{S}{z}-1)^{2} + (\frac{S}{y} - 1)^{2} \ge 3
Podnosimy do kwadratu ...

Heh, mój debiut w OMie i niestety tylko jedno zadanko zrobiłem, zresztą opis powstawał w wielkich męczarniach i szczerze współczuję sprawdzającemu Podirytowany też jestem, bo wprawdzie mam jeszcze 3 podejścia, ale zadanie 1 i 4 nadawałoby się nawet na finał OMG,a nie zrobiłem, trochę źle to rokuje ...

Lol, dostałem jednak 6 za kombi, więc mam 24/30, jaram się

robson161 pisze:A skąd ty masz taką informację ?

Do szkoły przyszła informacja

Jeśli chodzi o próg, to zrobiłem niewiele zadań, bo 5, i się dostałem

aaa, jakby co, to okrąg Szczecin

To ja mam pytanie, co sądzicie o takim rozwiązaniu do zad. 3:
Niech dani będą gracze A _{1}, A_{2},..,A_{n} , gdzie n \ge 4 . Niech ponadto A_{2} pokonuje A_{1} , A_{3} pokonuje A_{2} ... A_{1} pokonuje A_{n} . Jeśli A_{1} pokonuje A_{3} to taka trójka istnieje. Załóżmy zatem, że A_{3} pokonuje A ...

To ja mam pytanie, co sądzicie o takim rozwiązaniu do zad. 3:
Niech dani będą gracze A _{1}, A_{2},..,A_{n} , gdzie n \ge 4 . Niech ponadto A_{2} pokonuje A_{1} , A_{3} pokonuje A_{2} ... A_{1} pokonuje A_{n} . Jeśli A_{1} pokonuje A_{3} to taka trójka istnieje. Załóżmy zatem, że A_{3} pokonuje A ...

1. zrobiłem w miarę szybko, mogłem łatwiej rozwiązać, ale jest dobrze, raczej będzie 6 pkt.
2. Chyba najłatwiejsze zadanie, zrobiłem w kilka minut, tutaj też raczej 6 pkt.
3. Zrobiłem inaczej niż w firmówce, ale opis nie jest dokładny i zastanawiam się ile mi policzą punktów i czy w ogóle ...