Matematyka.pl

... ... ... czyli zepsułem na samym początku bo zamiast \(\displaystyle{ L[z]=Z(s)}\) zrobiłem \(\displaystyle{ L[z]=\frac{1}{s^2}}\) . Mistrzostwo, po prostu mistrzostwo...

Dzięki octahedron...

aj przepraszam, pomyliłem się, i już poprawiłem tam jest z'(0^+)=1

Jeśli: Z(s)=\frac{1-\frac{2}{s^2}}{s^2+s}=\frac{1}{s^2(s+1)}-\frac{2}{s^3(s+1)}
wtedy:
\frac{1}{s^2(s+1)}=\frac{A}{s^2}+\frac{B}{s}+\frac{C}{s+1}
1=As+A+Bs^2+Bs+Cs^2
A=1, B=-1, C=1
Więc: \frac{1}{s^2(s+1)}=\frac{1}{s^2 ...

Witam, mam zadanie, żeby rozwiązać metodą operatorową równanie:
z''+2z'+z=0 przy warunkach początkowych z(0^+)=0 , z'(0^+)=1
Rozumiem, że:
L[z'']+2L[z']+L[z]=L[0]
s^2 \cdot Z(s)-s \cdot 0- 1+s \cdot Z(s) + \frac{2}{s^2}=0
Z(s)=\frac{1-\frac{2}{s^2}}{s^2+s}
I jak teraz obliczyć L^{-1}[Z(s ...

Wielkie dzięki, najwidoczniej złapało mnie coś w stylu "zatwardzenia umysłowego" ;p

Witam i proszę o pomoc ,
jak będzie wyglądał wykres funkcji \(\displaystyle{ x^2-4x+y^2=0}\) ?

Mam za zadanie obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: y=x^2+1 , y=x+3 , z=0 , z=2y+x i nie wiem co robię źle, proszę o poprawienie mojego rozumowania.

Płaszczyzny y=x^2+1 , y=x+3 są prostopadłe do płaszczyzny Oxy, więc obszar D będzie się na niej znajdował. Tak więc będzie on "z góry ...

Witam, koś może pomoże i da jakieś w wskazówki ?

Wykazać, że liczba \(\displaystyle{ 2010^{10}+50^{10}-2}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 7}\).

na pewno\(\displaystyle{ \ln x + 2\ln y >0}\), \(\displaystyle{ x>0 , y>0}\)-- 25 lut 2011, o 22:12 --jest może ktoś w stanie mi to wytłumaczyć ?

Witam, chciałbym wyznaczyć dziedzinę funkcji \(\displaystyle{ f(x,y)= \ln (\ln x+2 \ln y)}\) Proszę o przykładowy sposób wyznaczenia dziedziny.

jak za takie coś w ogóle się zabrać ?

w tym wypadku całkowanie przez części za każdym razem będzie zwiększało potęgę x , musisz starać się dążyć do takiej sytuacji gdzie pozbędziesz się tego x
Widzisz, że pochodna sinusa to cosinus, a cosinusa to -sin, -sin to -cos i tak dalej, więc jedyną drogą do wyliczenia całki jest zrobienie z x ...

lepiej będzie jak za \(\displaystyle{ f}\) "podstawisz" \(\displaystyle{ x}\), a za \(\displaystyle{ g'}\) "podstawisz" \(\displaystyle{ \sin x}\)
wtedy nie będzie tego brzydkiego \(\displaystyle{ x^2}\)

na 100% ?? Taką funkcję miałem na kolokwium i w treści zadania było żeby nie wykazywać różnowartościowości ...

Witam,
Jak znaleźć funkcję odwrotną, np. do funkcji \(\displaystyle{ f(x)=5^{x} + 5^{-x}}\) ?

Dobra chyba to rozgryzłem, robiłem głupi błąd... Teraz po kolokwium już jestem to zapomnę na święta o matmie. Tak więc pozdrawiam. Wesołych świąt życzę wszystkim.